武汉市解放中学新课标人教版九年级上阶段检测数学试题初三数学试题

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1、武汉市解放中学2016~2017学年度上学期九年级阶段检测（一）数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x2＝1B．C．x＋2y＝1D．x(x－1)＝x22．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个根，则m＝（）A．－3B．3C．0D．0或33．不解方程，判断方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．二次函数y＝x2＋1的图象大致是（）5．已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（）A．开口方向向下B．形状与y＝x2相同C．顶点(－1，

2、4)D．对称轴是直线x＝16．将x2＋4x－5＝0进行配方变形，下列正确的是（）A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝17．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3(x－1)2－2B．y＝3(x＋1)2－2C．y＝3(x＋1)2＋2D．y＝3(x－1)2＋28．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－14x＋48＝0的两根，则此三角形的斜边长为（）A．6B．8C．10D．149．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条即图中的阴影部分，横竖彩条的宽度比为2∶1．如果要使阴

3、影所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cmB．2cmC．19cmD．1cm或19cm10．如图，二次函数y＝－x2＋4x－k的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1∶4，则k值为（）A．1B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)，则a＝_________12．方程x2－x＝0的解是_______________13．为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元．设每次降价的百分率为x，则依题意列方

4、程为___________________14．在实数范围内定义一种新的运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x＋2)*5＝0的解为_______________15．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是_________16．已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y＝－x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2＋3x－2＝018．（本

5、题8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？19．（本题8分）若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)、B(－1，0)(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线的顶点坐标20．（本题8分）已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋k2＋1＝0(1)当k取何值方程有两个实数根(2)是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为21．（本题8分）已知二次函数y＝－(a＋b)x2－2cx＋a－b，a、b、c是△ABC的三边(1)当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状(2)当时，该函数有最大值，判断△ABC是什么形状22

6、．（本题10分）小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件．该同学对市场作了如下调查：每降价1元，每星期可多卖20件；每涨价1元，每星期要少卖10件(1)小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润w（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为w＝－10(x－65)2＋6250，请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式(2)在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为6000元？(3)问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？23．（本题10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中D点，M、N分别在边AC、BC上，OM

7、⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8．设AM＝a，BN＝b，MN＝c(1)求证：a2＋b2＝c2(2)①若a＝1，求b；②探究a与b之间的函数关系式(3)△CMN的面积的最大值为__________（不写解答过程）24．（本题12分）已知，如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)、C(0，－3)(1)求抛物线的解析式(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点