高一数学必修2第三章测试题

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1、高一数学必修2第三章测试题时间：90分钟；满分：100分；得分：一、选择题（36分，每小题3分）1、已知A（－1，0），B（5，6）C（3，4），则=（D）（A）、；（B）、；（C）、3；（D）、2。2、直线的倾斜角是（C）（A）、300；（B）、600；（C）、1200；（D）、1350。3、若三直线2x+3y+8=0，x－y－1=0和x+ky=0相交于一点，则k＝（B）（A）、－2；（B）、；（C）、2；（D）、。4、如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C=0不经过的象限是（B）（A）、第一象限；（B）、第二象限；（C）、第三象限；（D）、第四象限；5、已知直线L

2、1和L2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L1的方程是，那么L2的方程是（A）（A）（B）（C）（D）6、以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（Ｂ）A、B、C、D、7、直线L过点A（3，4）且与点B（－3，2）的距离最远，那么L的方程为（Ｃ）A、B、C、D、8、光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（Ｃ）A、B、C、D、9、已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是（Ｄ）A、4B、C、D、10、已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（Ａ）A、－4B

3、、20C、0D、2411、直线与平行，则的值等于（Ｄ）A、-1或3B、1或3C、-3D、-112、直线恒过一定点，则此点是（Ｄ）A、（1，2）B、（2，1）C、（1，-2）D、（-2，1）13、如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率与的关系是（Ｄ）A、=B、>C、

4、空题（16分，每小题4分）1、以原点O向直线L作垂线，垂足为点H（－2，1），则直线L的方程为2x－ｙ＋５＝０2、经过点P（－3，—4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线L的方程是4x+3y=0或x+y+7=03、两直线与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是m≠0且m≠－２且m≠－34、过点（－2，1），倾斜角的正弦为的直线方程为三、解答题（48分）1、一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=1350，求这条直线方程。（6分）解：∵倾斜角α=1350　　∵斜率为k=tanα=－1又∵该直线经过点M（2，－3），根据点斜式方程得y+3=－（x－2）整理，得x+y+1=0，即

5、所求直线方程为：x+y+1=0。2、求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的直线方程。（12分）（1）经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直解：由L1与L2的方程联立方程组x=1解得：y=－2∴点M的坐标为（1，－2）（1）所求直线方程经过(0,0)与M(1,－2),则直线方程为即2x+y=0(2)所求直线与直线平行，所求直线的斜率为－2，又经过点M（1，－2）则直线方程为y+2=－2（x－1）即2x+y=0（3）、所求直线与直线垂直，所求直线的斜率为，又经过点M（1，－2）则直线方程为y+2=（x－1）即x－2y－5=01、已知直线与直线没有公共点，求实数

6、m的值3、：由题意可知：当m≠0时≠,m－２≠0,;解得:m=3,m=－1,m≠±3,m≠2当m=0时两直线分别为x+6=0,－2x=0即x=－6,x=0两直线没有公共点综合以上知:当m=－1,或m=0时两直线没有公共点.∴m的取值为－14、设三条直线x－2y=1，2x+ky=3，3kx+4y=5交于一点，求k的值（第3、4小题任选一题，若两题都做，只能根据第3题给分）（7分）4、解：由题意得x－2y=1x=2x+ky=3y=即前两条直线的交点坐标为（，），且在第三条直线上。∴3k·+4·=5解得：k=1或k=5、已知：两点A，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB

7、有公共点求直线l的倾斜角的取值范围。（7分）解:当l与线段AB有公共点时，其倾斜角最小为直线PB的倾斜角α，最大为直线PA的倾斜角为β，∵直线AP的斜率为KAP=　　∴α=1500∵直线BP的斜率为KBP=　　　　　　　∴β=450∴直线l的倾斜角θ的取值范围为：450≤θ≤15006、证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。（用解析法证明）6、已知：等腰△ABC中，AB=BC，P在底边AC上的任一点，PE⊥AB，PF⊥BCCD⊥AB于D求证：CD=PE+PF证明：以BC的中点为原