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1、高一数学必修2测试题[2]一．选择题：1．右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）.左视图俯视图A．B.C．D．2.用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.A.8B.C.D.3.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）.A. B. C. D..4．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如下图所示，那么水瓶的形状是（）.EAFBCMND5．右图是正方体平面展开图，在以下四个说法中正确的个数为（）①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60
2、º角；④DM与BN垂直.A、1B、2C、3D、46.在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）.A.α、β都平行于直线lB.α内存在不共线的三点到β的距离相等C.l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD.l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β7.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法中正确说法的个数是（）.①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.A.0B.1C.2D.38.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
3、（ ）.7A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9.已知点()到直线的距离为1，则a=（）.A．B．－C．D．10.过点、且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）.A.B.C.D.11.若直线与圆有公共点，则（）.A．B．C．D．12.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）.A．B．C．D．二．填空题：13.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是
4、直角三角形的四面体.14.已知是直线，是平面，给出下列说法：①若，，，则或；②若，，，则；③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；④若，且，，则且.其中正确的说法序号是（注：把正确的说法的序号都填上）.15．设不同的直线和不同的平面，给出下列四个说法：①，，则；②,,则；③，，则；④,,则.2030俯视图正视图左视图30其中说法正确的序号依次是.16.右图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为__________，圆锥母线长为______.17.若直线与直线平行，7则．18.以点(1,2)为圆心，与直线相切的圆的方程是.三．解答题
5、：19.已知两条直线、，问：当为何值时,与(i)相交;(ii)平行;(iii)重合．20.已知圆C同时满足下列三个条件：①与轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线上.求圆C的方程.721.如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．（1）求与平面所成的角的大小；（2）求证：；22.如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且，,是的中点，求证：(1)∥平面;(2)⊥平面.7答案一、选择题答案：123456789101112DBDBBDBDCCDA二、填空题答案：13、①③④⑤14、②④15、③16、100π，17、.18、三、解答题1
6、9.解：若m=0时，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此时l1与l2相交；-----3分若，由；-------6分故i)当,l1与l2相交；------------------------10分ii)当m=－1时,,l1与l2平行；-----------------------13分iii)当m=3时,l1与l2重合.---------------------------------15分20.设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3
7、a
8、.又圆心C到直线y－x=0的距离----------
9、-------------------------------7分在Rt△CBD中，.---------------------10分7∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或.--------------15分21、(1)所成角又,与平面所成的角为----------------------6分(2)过点作,交于,连接,则,---------------9分-------------12分----15分22、(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA----------------3分
10、∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥
