景德镇乐平市2014～2015年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、江西省景德镇乐平市2014～2015学年度八年级下学期期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣0.5a＞﹣0.5bB．0.5a＞0.5bC．a+c＜b+cD．a﹣c＜b﹣c2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若关于x的方程﹣1=0无解，则（）A．m=1B．m=﹣1C．m=0或﹣1D．m=1或﹣14．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm5．下列从左到右的变形，

2、是分解因式的是（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9D．2a2+4a=2a（a+2）6．如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向△ABC外侧作△ABD，使得∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD沿着顺时针旋转至△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②△CDE为等边三角形；③DC平分∠BDA；④DC=DB+DA，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．当x时，分式有意义．8．分解因式：xy2﹣x=．9．不等式组的解集为．

3、10．若分式的值为0，则a=．11．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．12．如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是．13．汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤．根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用

4、题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为．14．已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），找一点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．因式分解：（1）4x2﹣16y2x2﹣10x+25．16．若关于x的方程有增根，试求k的值．17．如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．已知：求证：△AED是等腰

5、三角形．证明：18．已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O与AD，BC分别交于点E，F．若DE=15cm，CD=13cm，求DF的长度．19．若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．20．已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：∠CDF=∠ABE．21．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．22．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=

6、6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？23．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独

7、完成这项工程，刚好如期完成；方案：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．24．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°