华科2012-2013年结构动力学试卷及答案

《华科2012-2013年结构动力学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、华中科技大学土木工程与力学学院《结构动力学》考试卷2012〜2013学年度（下》1、试确定下列图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。（8分）mEI=ooy////AV////A（a）答：（a）由图可知，横梁（质量集屮段）和质点m都可进行水平振动，且无相对水平位移，质点m还可进行竖直振动，因此该体系冇2个自由度，n=2o（b）由图可知，质点m有水平方向和竖直方向两个自由度，n=2o2、试判定下列图示结构的动内力放大系数与动位移放大系数是否相等，并说明理由。（12分）a)nsJZgFp仿彎nS1答：（a）和等，因为此结构属于单自由度体系且简谐

2、荷载作用于庾点上（b）不相等，因为结构属于双自由度体系，内力放大系数与位移放大系数不等（c）不相等，虽然结构为单自由度体系，但简谐荷载不作用于质点上。3、试分别采用刚度法和柔度法求图示结构的自振频率。（10分）处产生36£/—Z?解：（1）柔度法y^=0（柔度方程）om在质点处作用单位力，可求得结构弯矩和B支座反力112L-X—X—X—24234—I—X—X—X—X—x21+"8EI1?1L3+—X48EI436EI36iik（2）刚度法y”+A）.，=0（刚度方程）m由柔度法可知，当在质点m处作用单位力1时，可在it£31S=-位移，当想使处产生单

3、位位移时，所震力为K=~^36EI6/.解刚度方程得eo2=-4、一单自由度体系作有阻尼自由振动，体系刚度系数为k=98N/Cm,振动重量G=9.8N,测得相邻两个振幅值为0.6cm和0.4cm。试求：（1）阻尼比（2）等效频率吟（10分）解：（1）假设$<0.21,0.6=——In——2710.4:.^=0.065=70W:98.99s1叫.=似7^?398.79s1=0.065<0.2（2）由题意可求得体系自振频率5、如图所示结构，跨中带有一质体的无重简支梁，动力荷载=价作用在距离左端1/4处，若0=Q试求在荷载尽（0作用下，质点mVm/3的最大

4、动力位移。（20分）//4

5、FPsin所▲2I1/2EI7/撤1/2解：分别在1和2处作用单位力，画出其弯矩图3L/J6M2取m点分析其受力，用柔度法求得其方程:參參•5'ii+Fpsindt^8n121msn5'iiFpsin3t由图乘法可得:2-3-1-2L-4L-2IIl9ir4El48£/2L3LLL1z?L2L12Lh+_•161641626;216234」L3L11LfL416234U」EIUL3•••)'-sin3t—Fpm「m£3275FL3~6912£/sin3t=0.0398sin3t•••ymax=0.0398m6、试求阁示桁架

6、的自振频率，并验证主振型的正交性。（20分）£/=常数1.5m3m3mI解：由图可知该体系为两个自由度体系：2当在1自由度方向作用单位力时，内力如下图所示7521FN'当在2自由度方向作用单位力时，内力如下图所示O0030+15754EA又_lxlx3_3d22==—EAEA1x1x3且m,=m2=mEA_3_£4•••人2=2.34!或16.65’打TaTa:.69,=0.246co^—0.654m^Sx-0.221•••々2(+

7、7.8x10'3«0y1_l=7.8xl0-3-0.•.正交性成立7、设作用在图示刚架上的简谐荷载频率沒二12£/ml，试求刚架质点的最大动位移，并绘制刚架的最大动弯矩图。（20分）Msin6t£/=常数解：由图可知，体系存在两个自由度:(1)在水平方向作用单位力(2)在竖直方向作用举位力M2ii综上可知:El3E1么2=»+

8、+x2x士=点422£/6EI^="£x,vfx^="^7=Lxlx丄x丄＞＜丄=」^—p422£；16EI(九m,+么m2)±+^22m2)2-4(^H^22-J,2J21)z?:,m22L3m~eT且Z)o-1m，6’-

9、8、，m}O~S^m23262^-18-134——1493i6D~^pm々2〜

10、_1IML21-

11、-A2/?m2d~S22-1

12、_一MEIM)='D{)372£/y2d2A)5ML293El=Y}sindt=IIML2372EZsin仿y2=Ksindt=5MI}93£/)Imax_1iML2—372£Y5ML2^2max附录1、结构阻尼比计算公式丄In』2抓Zu2、两个自由度体系的自由振动(1)柔度法振频率:1(3nmi+322m2)±yl(3nmi+322m2)2-^S^821-8n8lx)mxm2orm,n2SvI?a)~"1^22_or(2

13、)刚度法自振频率:a)2=众11I众22m,m2^11

14、^22k]}-ormxm}m2k”一co^m^众21