华科2011-2012年结构动力学试卷及答案

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1、EA=C华中科技大学土木工程与力学学院《结构动力学》考试卷2011〜2012学年度（下）1、试确定阁示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。（16分）⑴⑺EI解：（1）2个动力自由度（2）3个动力自由度（3）2个动力自由度（4）1个动力自由度2、试求阁示结构的自振频率仍（15分）AEI=oomkB解：图示结构为单自由度体系，以横梁转角P为自由度由有：•••參3km(px2dx+ml2cp七kl2(p=O化简得：(P+y^1~~=°(/m+3m)3k3、如图所示体系，各杆K:为/,EI=常数，1处有集中质量m,2处受动力偶

2、M（t）=Msin^t；试建立体系的微分方程，并作出动弯矩幅值图。（14分）MsindtEI=C解：结构体系的M,、，如下图所示:II-Lfix/x/x^Elx2=2/33eI△LW=丄r丄x/x/El体系微分方程为:x-Ms'm0t=^-sinOt36EIzz-my+AbW=-my/y+t9y=sinOt2ml4m/M14ml3FZ_^24/zz/3£/3£7Ml26£/2mlmi•••惯性力幅值•證M4、图示（a）所示梁的跨中宥一台电动机，实测得此梁CJ由振动时跨中点位

3、移时程曲线如图所示（b）,周期T=0.06s,若忽略梁的分布质量。（20分）(a)试求：（1）阻尼比么（2）共振时的动力系数（3）共振时电动机每分钟的转数n;（4）若电动机转数为600r/min，由于其离心力引起梁屮点稳态的振幅为2mm，求共振时的振幅A。解：（1）由跨中点位移时程曲线图可知：丄上lnA=lln2£=0016132^nInyk+n2^x42^x420（2）动力系数yg二，1Jor共振时沒=69即31（3）共振时d-o）-271"F又扣2*%0•••n=^=1000^in⑷转速塌％in吋，％:2訊6002^n01

4、0000.6=1.5625共振时爲=31...2mm=/?,-ys7:.A=—'2mm=39.68mmA...共振时的振幅为39.68mm5、如图所示钢架，横梁刚度无穷大，柱子刚度为EI,试用刚度法求自振频率和振幅（20分）ElEI=ooElEl^21=^123EI下3El丁Xm.--m^11

5、^22m2_1+-2^11

6、^22m222.63£/ml327.37EI_mP/•69,=1.62」-rad/5692=5.23、旦ml3radIs第一主振型:2n^2,K、K\—⑺'2n3EI下21马善EImi第二主緬：＜K、，

7、3EI了0.1231-8.108K'、一co^m.ii27与-27.372.-^.mI3ml36、试采用近似法求图示三层刚架的第一自振频率。（15分）zzzxz/zzzzzxzzz;2m4m3k解：将横梁重力水平作用在横梁上，求横梁水平位移第一层:Amg+2mg+mg_Img3k3k第二第三层:_._Img2mg+mg_I6mgX>=X

8、+X，=1=-、-3kk3kx=x+x=16m£+^£=19m£3233kk3kJ•••miXi~miXl+m2X2+m3X319mg3k,7z/?c16m尺=4mxh2mxl-mx3k3k_

9、19m2g3k附录：1、单自由度体系自振频率的汁算公式:f22、两个G由度体系频率的计算公式:oy，lfk,,k11+xv222{m,m?kHk22-k12k21niji^（刚度法）或o）2_(^11mI+J22m2)±A/(

10、的计算公式:0)=Jmgy(x)^+^z7i.gr(%/)/=1或，仞二Zm/§y/'•=1sYw-yiEm/X2E^x2'•=11f=l