苏州市高新区2012－2013学年第一学期10月月考 初三数学

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1、2012－2013学年第一学期单元测试试卷初三数学一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列方程中是一元二次方程的是()A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．x2＋1＝0D．＋x2＝12．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是()A．－3B．3C．0D．0或33．若点（a，－9）在函数y＝－x2的图象上，则a的值为(　)A．3B．－3C．±3D．±814．方程(x－1）(x＋2）＝2(x＋2）的根是()A．1，－2B．3，－2C．0，－2D．1，25．用换元法解方程＝6时，设＝y，原方程可化为(　)A．y＋y－6＝0B．y2＋

2、y＋6＝0C．y2－y－6＝0D．y2－y＋6＝06．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为()A．14B．12C．12或14D．以上都不对7．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则的值为()A．3B．－　　C．D．－38．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是(　)A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9．已知关

3、于x的一元二次方程(m－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　)A．m<2B．m>2C．m<2且m≠1D．m<－210．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是()A．m>4B．m<4C．m≥4D．m≤4二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11．方程x2＝x的解是_______．12．已知二次函数y＝x2的图象如图所示，线段AB//x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_______．13．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3、b，则a＋b＝_______．14．

4、若函数y＝(m＋2x)是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为_______．15．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为_______．第5页（共5页）16．如果代数式4y2－2y＋5的值为7，那么代数式2y2－y＋1的值等于_______．17．若点A(2，－3)在函数y＝ax2的图象上，则点A关于这个函数的对称轴对称的点B的坐标为_______．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2－7x＋c＋7＝0的两根，则AB边上的中线长_______

5、_．19．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_______人．20．若关于y的一元二次方程(1－2m)y2＋2－1＝0有实数根，则m的取值范围是_______．三、解答题：（本大题共9题，共70分．）21．用适当的方法解下列方程：（每题4分）(1)(2x＋3)2－25＝0(2)x2＋4x＋1＝0（配方法）(3)3(x－2)2＝x(x－2)(4)(x＋1)(x＋8)＝－12(5)(6)22．（本题5分）已知：关于x的方程2x2＋kx－1＝0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是－1，求k值及另一个根．

6、23．（本题5分）已知抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3相交于点A(1，b)．求：(1)a、b的值．(2)另一个交点B的坐标．24．（本题6分）已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．　(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值．第5页（共5页）25．（本题6分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长是5．(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；(2)k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．26．（本题6分）为落实

7、国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，菜市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房？27、（本题8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元／部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售

8、公司，销售量在10部以内