平顶山市郏县2017-2018学年高二上第一次月考数学试卷含答案

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1、郏县2017—2018学年上学期第一次月考高二数学试卷命题人：校对人：考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．已知ABC中a4,b43,A30，则B等于（）A、60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°12．正项等比数列{an}中，a3，S23，则公比q的值是（）21111A．B．C．1或D．-1或22223．

2、已知△ABC中，，则等于（）AB．C．D．．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a218a7，S8（）A．18B．36C．54D．725．已知，α∈（0，π），则sin2α=（）A．﹣1B．C．D．16．△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形117．数列an满足a1,an11，则a2010等于（）2an1A、B、-1C、2D、328．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）A.B.C.D.9．中国古代

3、数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（）A.48里B.24里C.12里D.6里110．已知{a}是等比数列,a2,a,则aaaaaa（）n251223nn14nn32n32nA.16(14)B.16(12)C.(14)D.(12)3311．要测量顶部不能到达

4、的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为（）ADBCA．102mB．20mC．203mD．40ma1n12．已知数列{an}满足：a11，an1(nN*)，若bn1(n)(1)(nN*)，a2annb，且数列{b}的单调递增数列，则实数的取值范围为（）1nA．2B．3C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横

5、线上）。13．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝．014．如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，则AB.15．在公差不为0的等差数列an中，a1a38，且a4为a2和a9的等比中项，则a__________．516．关于函数f(x)4sin(2x),(xR)有下列命题：3①由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；②f(x)的表达式可改写为f(x)4cos(2x)；6③f(x)的图象关于

6、点(,0)对称；6④f(x)的图象关于直线x对称；3⑤f(x)在区间,上是增函数；312其中正确的是.(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列．（1）求{an}的公比q；（2）若a1－a3＝3，求Sn218．（本小题满分12分）已知函数.fxcosxsinx1（1）求函数fx的最小值；5（2）若f，求cos2的值

7、.1619．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a55，S515，（1）求数列{an}的通项公式；1（2）若bn，求数列bn的前100项和．aann120．（本小题满分12分）已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，c3asinCccosA.（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为3，求b、c.21．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.（1）求A的大小；（2）求sinB＋s

8、inC的最大值．a222．（本小题满分12分）已知递增等差数列n中的a2,a5是函数f(x)x7x10的两个零点．数列bn满足，点(bn,Sn)在直线yx1上，其中Sn是数列bn的前n项和．（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令cnanbn，求数列cn的前n项