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《广西省宾阳县宾阳中学2016-2017学年高二12月月考数学试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宾阳中学2016秋学期12月高二数学科试题命题老师：蓝小娟审题老师：韦衍风—、选择题（12X5=60分）1.设命题:3/7eN,n2>2",则（）A.Vz?gN,n2>2ftB.3neN，n2S2nC.Vz?gN,n2<2nD.3/7gN,n2=2n2.公比为2的等比数列UJ的各项都是正数，lawn=16,则％=（）A.1B.2C.4D.83.己知不等式
2、x_2
3、〉l的解集与不等式Y切x+/>〉0的解集相同，则tz，Z?的值为（A.f/=l,b=3B.6/=3,b=lC.4，/?=3D.“=3,泸-44.直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦
4、点，若椭圆中心到/的距离为短轴长的该椭圆的离心率（）2C.33D*?C.最大值54I）.最小值11A•百B.-5.设x〉0,y〉0,且2x+y=6,则浐+3>有（A.最大值27B.最小值275426.已知./{x）=ax2—x—c，不等式./（x）〉0的解集为{x
5、—2/io
6、I?2.已知厂卜馬是双曲线队^-^=1的焦点，少=^是双曲线A/的一条渐近线，离心率等于j的椭圆E与双曲线的焦点相同，P是椭圆五与双曲线M的一个公共点，设
7、PF,
8、-
9、PF2
10、=»，则（）A.77=12B.n=24C./?=36D.n关12且《乒24且w关363.给定命题P:对任意实数X都有O^+6LY+l〉0成立；<7:关于X的方程•/—x+tz=0有实数根.如果pVf/为真命题，/9八^为假命题，那么实数tz的取值范围为（）A.(―°°,4)B.(—c-)C.[0,4)D.(—。0)U(-,4)4411.已知实数满足不等式
11、x
12、+卜
13、
14、<1,则z=y_2最大值为（）x-212A.—B.—C.11).2X2V212.已知FPF2肩双曲线E:1-~二1的左，右焦点，点M在E上，MFI与X轴垂直a"bsinZ.MF2F{■，则E的离心率为（A.72C.a/3D.2二、填空题（4X5=20分）13.己知双曲线C的离心率为2,焦点为6、尸2,点d在C上.若
15、/M
16、=2
17、F2J
18、,则cosZJF2614.条件夕：
19、x+l
20、>2,条件X>6Z,且1?是，g的充分不必要条件，则实数《的取值范围是•_v2v215.已知O为坐标原点，F是椭圆C:-7+^7=10/〉6〉0）的左焦点，八
21、，B分别为C的a~b~左，右顶点P为C上一点，且PF丄;v轴.过点d的直线/与线段交于点似，与轴交于点E.若直线BM经过OE的屮点，则C的离心率为r4+3r2+312.函数的最小值x2+l三、简答题(共6小题，共60分)13.(10分)已知在锐角AMC中，角A，仏C所对的边分别为6/，/?，c,且(1)求角//的大小；(2)当时，求c2+P的最大值，并判断此时AMC的形状.14.(12分)已知数列的前7?项和为数列｛&J中，A=ai,bn=a。一a『人n》2、，且礼+Slt=n.(1)设仏=亂一1,求证：UJ是等比数列；(2)求数列｛&
22、｝的通项公式.X2V215.(12分)己知椭圆C:;+=1过点A(2,0),B(0,1)两点.a~b~(I)求椭圆C的方程及离心率；(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证：四边形ABNM的面积为定值.16.(12分)已知函数/(»
23、x+l卜2
24、x-“
25、，6/>0.(I)当tz=l时，求不等式/(x)〉l的解集；(II)若/X)的图像与X轴围成的三角形面积大于6,求6/的取值范围.17.(12分)双曲线x2-f=l(ft〉0)的左、右焦点分别为尸、厂2,直线/过厂2且与双曲线交TT于J
26、、S两点。(1)若/的倾斜角为一，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；212.(12分)己知椭圆E:f+#=1(6/>/)>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(+,j)在椭圆E上。(I)求椭圆的方程；(II)设不过原点0且斜率为
27、的直线/与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D，证明：IMA
28、-
29、MB
30、=
31、MC
32、-IMD
33、=41—ycos2^—^cos2^-辱sin2B由'=4—cos2厶+y/5sin2B=4+2sin(2及一30°)0°34、,得30。〈丑<90°,所以30°<2万一30°<150°,当sin(2忍_30”=1,即万=60°时，(c2+Z>2)raax=6,此时C=60°,为等边三角形.解法二：巾余弦定理得—2/?ccos60°
