北师大版正整数指数函数

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1、第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数1.理解正整数指数函数的概念.（重点）2.能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们的特征.（难点）3.结合生活实际，感受运用函数概念建立模型的过程和方法.李明有1万元的压岁钱，你能计算他三年后的本利和是多少吗?一种产品的利润原来是a元，在今后10年内，计划使利润每年比上一年增加20%.问题1：在今后10年内，每年的利润是上一年的多少倍？提示：1＋20%＝1.2(倍)．问题2：在今后10年内每年的利润y随经过年数x变化的函数关系式是什么？提示：y＝a×1.2x.问题探究：正整数指数函数的定义1.某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4

2、个，……一直分裂下去（如图）（1）用列表表示1个细胞分裂次数分别是1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数(2)如何用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系？图像是一些孤立的点随着时间的增加细胞个数在增加。（3）你能写出y与n之间的关系式吗？试用科学计算器计算细胞分裂15、20次后得到的细胞个数.细胞分裂15次、20次后得到的细胞个数分别是32768个和1048576个。Q020406080100t/年0.20.40.60.81.0对照两个函数的解析式你能分析这两个函数的异同吗？问题探究：正整数指数函数的定义在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常

3、见这类函数.当_______时函数在定义域上是增函数，当_______时函数在定义域上是减函数a>101，即a>1.a>1例题精讲列举法小试牛刀某市2013年开始新建住房400万平方米，预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．求经过年以后所建住房的累计面积（以2013年为累计的第一年）1.下列给出的四个正整数指数函数中，在定义域内是减少的是()A.y=1.2x(x∈N+)B.y=3x(x∈N+)C.y=0.99x(x∈N+)D.

4、y=πx(x∈N+)【解析】正整数指数函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)当0

5、函数y=ax（a＞0，a≠1,x∈N+）在［1，3］上的最大值与最小值的和是10，求a的值.解析：当a＞1时，x=3时ymax=a3;当x=1时，ymin=a,由题意知a3+a=10，代入验证a=2正确；当0＜a＜1时，x=3时，ymin=a3;当x=1时，ymax=a,此时a3+a=10，代入验证a=2，但0＜a＜1，故此时无解，故a=2.1．正整数指数函数的概念.2.简单正整数指数函数的图像的画法.时间应分配得精密，使每年、每月、每日和每小时都有它的特殊任务。