【同步练习】《正整数指数函数》（北师大）-1

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1、《正整数指数函数》同步练习◆选择题1．下列各项对正整数指数函数的理解正确的有(　　)①底数；②指数；③底数不为0；④A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个2．函数的值域是(　)A．RB．[0，＋∞)C．ND．{}3．下列函数：①；②；③；④其中是正整数指数函数的个数为(　)A．0个B．1个C．2个D．3个4．函数是(　　)A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数5．函数的单调递增区间是(　　)A．RB．N＋C．[0，＋∞)D．不存在6．满足3x2－1＝的x的值的集合为(　　)A．{1}B．{－1,1}C．∅D．{0}◆填空题7．已知函数是正整数

2、指数函数，则实数m＝___8．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为___◆解答题9．对于五年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后的年生长率为10%，树木成材后，即可以售树木，重栽新树木；也可以让其继续生长。问哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑十年的情形)10．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2012年某地区农民人均收入为23150元(其中工资性收入为17800元，其他收入为5350元)。预计该地区自2013年起的5年内，农民的工资性收入将

3、以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加1160元。根据以上数据，求2017年该地区农民人均收入约为多少元？(其中)◆选择题答案与解析1．[解析]　由正整数指数函数定义知①错误，②③④正确故选D。2．[解析]　∵n∈N＋，∴把n＝1,2,3，…代入可知选D。3．[解析]　由正整数指数函数的定义知，①③④不是正整数指数函数，②是，故选B。4．[解析]　∵0<<1，当x∈N＋且由小变大时，函数值由大变小，故选D。5．[解析]　由于函数定义域是N＋，而N＋不是区间，则该函数不存在单调区间，选D。6．[解析]　3x2－1＝3－2，∴x2－1＝－2，即x2＝

4、－1，无解。选C。◆填空题7．[解析]　由m－1＝1，得m＝2。8．[解析]　5年后价格为8100×；10年后价格为8100×；15年后价格为8100×＝2400(元)。◆解答题9．[解析]　设新树苗的木材量为Q，则十年后有两种结果：①连续生长十年，木材量N＝Q(1＋18%)5(1＋10%)5；②生长五年后重栽，木材量M＝2Q(1＋18%)5，则,因为(1＋10%)5≈1.61<2，所以,即M>N。因此，生长五年后重栽可获得较大的木材量。10．[解析]　农民人均收入来源于两部分，一是工资性收入即17800×(1＋6%)5＝17800×1.065＝23

5、852(元)，二是其它收入即5350＋5×1160＝11150(元)，∴农民人均收入为23852＋11150＝35002(元)答：2017年该地区农民人均收入约为35002元。