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时间：2018-10-12
《线段和或差的最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解析几何中的线段和或差的最值问题此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：分析过程:该题中A和B分布在直线两侧,所以我们可以通过对称点的性质转化成和例3一样的模型,过B做关于直线L的对称点B1,由于对称点的性质(即直线L上的P点到B和B1点的距离相等),可得
2、PA
3、-
4、PB
5、=
6、PA
7、-
8、PB1
9、,所以问题转化成了例3的模型,可以知道
10、PA
11、-
12、PB1
13、的最大值为
14、AB1
15、的长,且当P运动到直线L与线段AB1的交点O时取到.问题解决.可能会有人提出为什么不应用在三角形APB中
16、PA
17、-
18、PB
19、<
20、AB
21、来做呢,这样
22、PA
23、-
24、PB
25、的最大值就是
26、AB
27、了.这里
28、需要大家清楚,如果这么做的话是取不到
29、PA
30、+
31、PB
32、的最小值的,因为我们发现P在直线L上时,
33、PA
34、-
35、PB
36、永远比
37、AB
38、要小.(不共线时三角形两边之差小于第三边,共线的情况下,则更有
39、PA
40、-
41、PB
42、比
43、AB
44、要小)
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