【解析版】甘州区安阳乡中学2015届九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年甘肃省张掖市甘州区安阳乡中学九年级（上）期中数学试卷　一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　）　A．7B．3C．7或3D．无法确定　2．方程x2﹣3x=0的解为（　　）　A．x=0B．x=3C．x1=0，x2=﹣3D．x1=0，x2=3　3．下列命题正确的是（　　）　A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形　B．对角线相等的四边形一定是矩形　C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形　D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

2、　4．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）　A．对角线平分一组对角B．对角线相等　C．对角线互相垂直平分D．四条边相等　5．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）　A．20B．16C．12D．10　6．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（　　）　A．B．C．D．　7．已知，则的值是（　　）　A．B．C．D．　8．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为（　　）　A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm　9．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　

3、）　A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD　10．2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　）　A．2（1+x）2=9.5B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5　C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5D．2（1+x）=9.5　　二、填空题（每空4分，共32分）11．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3cm，则AC=　　　　　　cm．　12．已知E、F、G、H是四边形A

4、BCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是　　　　　　．　13．方程5x2=4x的根是　　　　　　．　14．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为　　　　　　，对角线长为　　　　　　．　15．若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=　　　　　　．　16．关于x的方程kx2﹣4x+3=0有实数根，k的取值范围　　　　　　．　17．已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=　　　　　　．　18．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是　　　　　　．（只要写出一种）　　三、解答题19．解方程（1）2（x﹣3）2=8；（2）3x2﹣6x=﹣3；（3）x（x﹣2

5、）=x﹣2；（4）（x+8）（x+1）=﹣12．　20．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．　21．如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm．（1）求菱形的每一个内角的度数．（2）求菱形另一条对角线AC的长．　22．如图，在宽为20

6、米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？　23．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．　24．某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元售出时，每天可销售100件，如果每件提高1元，日销售量就要减少10件，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得最大利润？每天最大利润是多少？　25．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长．　26．如图，在△AB

7、C中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．　27．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（单位：秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？（2）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式．　　2014-2015学年甘肃省张掖市甘州区安阳乡中