浙江省台州中学2009-2010学年高三上学期期中考试数学文科

《浙江省台州中学2009-2010学年高三上学期期中考试数学文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、12999数学网http://www.12999.com浙江省台州中学2009-2010学年高三上学期期中考试数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数等于()A.1+B.―1―C.1―D.―1+2．设，，，则（）A．B．C．D．3．若等差数列的前5项和，且，则（）A．12B．13C．14D．154．如右程序框图，输出的结果为（）A．1　　B．2　C．4　D．165．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）若，则.若，则.若，则.若，则.

2、6.函数的图象大致是（）7.已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx+1)的最小值是()A.1B.－1C.2k＋1D.－2k＋1第9页共9页12999数学网http://www.12999.com8.“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量其中且，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）10．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分

3、，共28分。11.若角的终边经过点，则的值为__________．12.A、B分别是椭圆（a>b>0）的左顶点和上顶点，F2是右焦点，且AB⊥BF2，椭圆的离心率为13.已知是平面内的单位向量，若向量满足，33331.51.5侧视图俯视图正视图（15题图）则的取值范围是14．某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．15.若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是.第9页共9页12999数学网http://www.12999.com16.在数列中,则17.从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相

4、加,其和为偶数的概率是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)在棱长为1的正方体中。(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积和表面积19.（本小题满分14分）已知中，，记.ＡＢＣ120°（1）求关于的表达式；（2）求的值域第9页共9页12999数学网http://www.12999.com20．（本小题满分14分）数列的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，，成等比数列，求．21.（本小题满分15分）设函数（Ⅰ）当曲线处的

5、切线（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。22.（本小题满分15分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。第9页共9页12999数学网http://www.12999.com台州中学2009学年第一学期期中试题高三数学答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)12345678910CBBDDDCAAB二、填空题(本大题共7小题,每小

6、题4分,共28分)11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)在棱长为1的正方体中。(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积和全面积解：(Ⅰ)（略证）：只需证即可。……6分(Ⅱ)……10分……14分第9页共9页12999数学网http://www.12999.com19、（本小题满分14分）已知中，，记.ＡＢＣ120°（1）求关于的表达式；（2）求的值域解：（1）设分别是角所对的边，由正弦定理：得：∴……………7分（2）,……………14分20．

7、（本小题满分14分）数列的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，，成等比数列，求．解：（1）(2分)当时，(4分)∴，即第9页共9页12999数学网http://www.12999.com∴是公比为3的等比数列(6分)（2）由（1）得：(8分)设的公差为（），∵，∴(10分)依题意有，，∴，得，或（舍去）(12分)故(14分)21.（本小题满分15分）设函数（Ⅰ）当曲线处的切线（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

8、【解析】解：当所以曲线处的切线斜率为1.切线:------3分（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。