博弈论课堂实验

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1、博弈论课堂实验。第一个实验是二级价格拍卖，拍卖品被强制地规定为对每个同学价值10元。让他们出价。结果有1人出8元，有2人出9元，有9人出10元，有5人出11元，有2人出12元，有1人出13元，还有7人出到15元或以上。第二个实验是苏比克拍卖。我以10元人民币向同学拍卖。依次有同学出价5元，6元，7元，10元，11元，最后叫10元的同学放弃。我10元钱拍卖得到21元（净赚11元）。第三个实验是选美博弈，结果如下：学生编号第一轮第二轮第三轮第四轮150397222525333313186440233

2、35252020762817727236223208303010292512761013121001152161250507113909014141425561001551000163212176860148181111192626422035153221444411220022232520752440000251010032625120527555002825481552930291573030327431388443225138633157523415258235250.92.5336303

3、073372510010=====================补充：二级价格拍卖规则是，每个人写下他们的出价交给拍卖者，出价最高的人得到拍卖物品，但他只需要付出次高价格的价钱。其余人未得到物品，也不付钱。课堂的实验结果表明约有1半的人出价超过了其对于物品的评价，这并不是理性的选择。理性的结果应该是出价为其对物品的评价。但是，这也可能是因为事前强制了物品对他们价值10元有关（每个人都清楚此物对其他人价值十元）。不过，出价高于、低于十元仍是不理性的。苏比克拍卖规则：直接叫价拍卖，喊价最高者得到拍

4、卖品（10元钱），但是喊价最高和次高的都需要付出其喊价给拍卖者。理性的做法是不参加拍卖，或者一旦有人参加则自己放弃参加。因为会出现轮番加价的陷阱。选美博弈规则：每人任选[0，100]区间的一个整数，然后以众人的选择求平均，再在平均值基础上乘0.5，得到一个数，与这个数越接近的选择就得到越高的回报（成绩分数，譬如确定分数计算的公式为100-

5、xi-0.5∑xi/n

6、，以此记载学生平时成绩一次）。标准的博弈论解最后是大家都会选择0。但是很多实验表明结果并不如此，因为很多时候人们不一定有这么深的推理能

7、力，即使自己有这样的推理能力也不能确保其他人有同样深的推理能力。课堂实验结果与其他许多同样的实验结果是差不多的。最初人们多选择20-40的数字，但是重复数次后就出现向零方向的收敛，尤其是在获悉前次博弈的结果的时候。选美博弈的思想最早可追溯到凯恩斯：“……专业投资者的情况可以和报纸上的选美竞赛相比拟。在竞赛中，参与者要从100张照片中选出最漂亮的6张。选出的6张照片最接近于全部参与者一起所选出的6张照片的人就是得奖者。由此可见，每一个参与者所要挑选的并不是他自己认为是最漂亮的人，而是他设想的其他参

8、与者所要挑选的人。全部参与者都以与此相同办法看待这个问题。这里的挑选并不是根据个人判断力来选出最漂亮的人，甚至也不是根据真正的平均的判断力来选出的最漂亮的人，而是运用智力来推测一般人所推测的一般人的意见为何。在这里，我们已经达到了第三个推测的层次；我相信，有人还会进行第四、第五和更多的层次。”（摘自《就业、利息和货币通论》，P.159-160，约翰·梅纳德·凯恩斯，高鸿业重译本）聚点选美博弈中略有例外的情况是，第10和14号同学，他们的前三次的选择符合收敛的性质，但是第四次选择都选择了100（不

9、可思议！），其他同学的选择也基本上都符合收敛的性质。实验完毕让10、14号两同学描述一下他的决策过程，为什么这样选择。一个同学的解释是，他知道最后大家都会选向0，但是他不想让大家都得到0——其实可能有误解，因为大家都选0并不意味着大家都得到零，都选0的结果是大家的成绩都会是100，另外也有恶搞的成分，另一位同学承认他第4轮就是故意恶作剧的。其实，有人恶作剧可能是大家不会都选0的原因，因为在选择者的推理中，大概也需要把恶作剧纳入考虑。不过时间有限，未能继续做实验检验。