贵州省崇文中学2010届高三第一次月考（数学）

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1、贵州省兴义市崇文中学2010届高三第一次月考数学第一部分选择题（共50分）一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数，当时，有恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．　2．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为A．B．C．D．3.一个物体的运动方程是s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A．7米/秒；　　　　B.6米/秒；　　　　C.5米/秒；　　　　D.8米/秒4．已知函数f(x)=x2+1(x>0)，

2、那么f－1(10)=（）A．101B．99C．3D．－35．函数f(x)=ax3+(a－1)x2+(b－3)x+b的图象关于原点成中心对称，则f(x)（）A．有极大值和极小值B．有极大值无极小值C．无极大值有极小值D．无极大值无极小值6．为了得到函数y=3×()x的图象，可以把函数y=()x的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．已知f(x)=ln()，则下列结论正确的是（）A．非奇非偶函数，在（0，+¥）上为增函数；B．奇函数，在R上为增函数；C．非奇非偶函数，在

3、（0，+¥）上为减函数；D．偶函数，在R上为减函数。8．已知函数f(x)的导数f'(x)的图象如右，则f(x)的图象可能是（）xyO13-11CBDA9．函数y=x2－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],则点(a,b)的轨迹是右图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BDyxO－11yxO－11yxOyxO10．设b>0，二次函数y=ax2+bx+a2－1的图像为下列之一，则a的值为（）A．1B．－1C．D．第二部分非选择题（100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

4、，共20分．11.与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是__________．12.已知点在同一个球面上，平面，，若，，，则两点间的球面距离是．13．已知函数f(x)=2x+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x－2的零点依次为a,b,c，则a,b,c的大小关系是。14．若函数f(x)在[0，1]上满足：对于任意的s、t∈[0,+¥]，l>0,都有

5、有（写出您认为正确的所有函数）。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求的值；（II）若，求的值。16．(本小题满分12分)若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x－9都相切，求的值．17．（本小题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元

6、，但实际出厂单价不能低于51元．（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数P=f(x)的表达式.18．（本小题满分14分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)=，x∈[1,+¥].（I）当a=时，求函数f(x)的最小值；（II）若对任意x∈[1,+¥)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.20．（本小

7、题满分14分）已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,求的单调区间和极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：;（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．贵州省兴义市崇文中学2010届高三第一次月考数学参考答案一、CBCCADADAB11、3x+y+2=012、13.a

8、－，当x0=0时，由y=0与相切可得a=－，当x0=－时，由与相切可得a=－1，所以a=或17．解：(I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0=100+=550因此，当一次订购量为550个时