复件 函数单元测试

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1、知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也甘泉县高级中学高一年级函数单元检测试题时间：120分钟满分：150分班级姓名成绩一、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．1．已知集合A≠Φ，且A{2,3,4}，则这样的集合A共有几个（B）Ａ．5Ｂ．6　　Ｃ．7　　Ｄ．82．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　（D）A．B．C．D．3．函数的值域是(C)Ａ．0,2,3Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．4.二次函数的对称轴为，则当时，的值为（D）Ａ．Ｂ．1Ｃ．17Ｄ．255.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（A）A.B.C.D.6．由函数的最大值与

2、最小值可以得其值域为（C）A．B．C．D．7.二次函数中，，则函数的零点个数是（A）A.2个B.1个C.0个D.无法确定8．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为　　　　　　　　　　　　　（B）A．B．C．D．9．定义在R上的偶函数，在上是增函数，则（C　）A．B．C．D．10.已知函数是奇函数，则函数的图象关于（　D）A.直线对称　B.直线对称C.点对称　　D.点对称　11.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（B）VHOh(A)(B)(C)（D）知不足,然后能自反也;知困,然后能自强

3、也题号1234567891011答案BDCDACABCDB三、填空题．每小题5分．12．已知函数，若，则=-4.13．设，，则{3}.14．函数是奇函数，则实数的值为0．15．函数的单调区间是(-∞,0)和（0，+∞）.16.若，则_32_______.四、解答题．写出必要的文字说明．17.对于二次函数，（10分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）求函数的最大值或最小值；（4）画出函数图像并分析函数的单调性.解：（1）因为-4<0,所以函数开口向下；对称轴x=1;顶点坐标（1，1）（2）函数的最大值为1，无最小值.oyx（3）1由图像

4、可知，函数在（-∞，1】上是递增的，在（1，+∞）上是递减的函数.18.（10分）用单调性定义证明：函数在（-∞，1）上是增函数.（10分）证明：在上任取、，且<，而因为，可知，，，，则所以所以函数在上为增函数．知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也19．已知函数．（12分）（1）证明函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；（3）写出函数的值域．（1）,所以是偶函数；（2）(3)函数的值域为：20．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间

5、t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也HAGCFDEB21．（12分）已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积。解：设矩形EFGH的面积为，GF=,由三角形的相似比可得DF=即有EF=2DF=所以有

6、化简得由函数的性质可得当时，函数取得最大值答：矩形EFGH的最大面积是80.22．(14分)设函数对任意，都有，且>0时，<0，．（1）求；（2）求证：是奇函数；（3）请写出一个符合条件的函数；（4）证明在R上是减函数，并求当时，的最大值和最小值.解：（1）令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0(2)令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)∴f(-x)=-f(x)∴是奇函数(3)f(x)=-2x(4)设则此时∴∴在R上是减函数则在[-3，3]上也是减函数故x=-3时，有最大值，x=3时，有最小值又∴f(3)=f(2)+f(1)=f

7、(1)+f(1)+f(1)=-6∵是奇函数∴f(-3)=-f(3)=6∴当时，的最大值为6，最小值为-6.