2018年高考数学(理科)模拟试卷(三)

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1、2018年高考数学(理科)模拟试卷(三)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题　满分60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·全国卷Ⅲ]设集合S＝{x

2、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

3、x>0}，则S∩T＝(　　)A．[2,3]B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(0,2]∪[3，＋∞)2．[2016·西安市八校联考]设z＝1＋i(i是虚数单位)，则－＝(　　)A．iB．2－iC．1－iD．03．[2017·福建质

4、检]已知sin＝，则cosx＋cos－x的值为(　　)A．－B.C．－D.4．[2016·天津高考]设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0”的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．[2016·全国卷Ⅲ]某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(　　)A．各月的平均最低气温都在0℃

5、以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个6．[2017·江西南昌统考]已知a＝2，b＝，c＝sinxdx，则实数a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a7．[2016·江苏重点高中模拟]若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N＝n(modm)，例如10＝4(mod6)．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于(　　)A．17B．16C．15D．138．[2017

6、·湖北武汉调研]已知x，y满足如果目标函数z＝的取值范围为[0,2)，则实数m的取值范围为(　　)A.B.C.D．(－∞，0]9．[2017·衡水四调]中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10,EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是(　　)A．110B．116C．118D．12010．[2017·山西太原质检]设D为△ABC所

7、在平面内一点，＝3，则(　　)A.＝－＋B.＝－C.＝＋D.＝－11．[2017·河南郑州检测]已知点F2、P分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若＝(＋)，2＝2，且2·＝a2＋b2，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．212．[2017·山西联考]已知函数f(x)＝(3x＋1)ex＋1＋mx(m≥－4e)，若有且仅有两个整数使得f(x)≤0，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题　满分90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2017·济

8、宁检测]已知(x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a11(x－1)11，则a1＋a2＋…＋a11的值为________．14．[2017·惠州一调]已知数列{an}，{bn}满足a1＝，an＋bn＝1，bn＋1＝，n∈N*，则b2017＝________.15．[2017·河北正定统考]已知点A(0,1)，抛物线C：y2＝ax(a>0)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若

9、FM

10、∶

11、MN

12、＝1∶3，则实数a的值为________．16．[2016·成都第

13、二次诊断]已知函数f(x)＝x＋sin2x.给出以下四个命题：①∀x>0，不等式f(x)<2x恒成立；②∃k∈R，使方程f(x)＝k有四个不相等的实数根；③函数f(x)的图象存在无数个对称中心；④若数列{an}为等差数列，f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＝3π，则a2＝π.其中正确的命题有________．(写出所有正确命题的序号)三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．[2016·武汉调研](本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a＋＝4cosC，b＝1.(1)

14、若A＝90°，求△ABC的面积；(2)若△ABC的面积为，求a，c.18．[2016·广州四校联考](本小题满分12分)自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能