无锡市新区2014届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、2013——2014学年第一学期初三数学期中考试试卷（时间：100分钟，分值：100分）2013.11一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.下面计算正确的是（）A.B.C.D.4.一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是4B．极差是5C．众数是3D．中位数是65.下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．

2、矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分6.如果，则（）A．＜B.≤C.＞D.≥7.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对8.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm29.如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连接，则与相等的角的个数为()A.4B.3C.2D.1(第9题图)(第10题

3、图)10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）A．4mcmB．4ncmC．2(m+n)cmD．4(m-n)cm二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11.使有意义的的取值范围是.12．在实数范围内因式分解：=.13．已知关于x的方程的一个根为2,则另一根是_______.14．已知，求=15．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝，E

4、F＝，则阴影部分的面积为.（第15题图）（第16题图）（第17题图）16．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.17．如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为18．存在正整数，能使得关于x的一元二次方程至少有一个整数根，则=三．解答题（本大题共8小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19.计算（8分）（1）（2）20．解下列一元二次方程（8分）（1）（2）（配方法）21．（6分）如图已知E、

5、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形22．（5分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?23．（6分）已知，

6、下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。（1）x2－1=0（2）x2+x－2=0（3）x2+2x－3=0……(n)……①上述一元二次方程的解为⑴__________，⑵__________，⑶__________。②猜想：第n个方程为_______________，其解为_______③请你指出这n个方程的根有什么共同的特点，写出一条即可。24．（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）

7、当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?25．（7分）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点R从O出发沿OM方向以每秒个单位速度运动，运动时间为t。求：（1）C的坐标为；（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值。26．（8分）在一次课题学习活动中，老师提出

8、了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲