数学发展三个历史阶段

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1、本科毕业论文（设计）（2011届本科毕业生）题　　目：影响代数学发展的主要因素学生姓名：王桐学生学号：09021016学院名称：数学与系统科学学院专业名称：数学与应用数学指导教师：张跃辉二零一一年五月摘要通过阅读大量的中外代数学的历史资料，大体上可以把代数学的发展分为初等代数的形成、高等代数的发展、抽象代数的产生和深化三个阶段。同时分别对代数学的分支、内容及影响每个阶段发展的主要因素做了进一步的分析和归纳。把影响代数学发展的主要因素做为节点来加以探讨，是由内向外来探讨和把握代数系统，为整体了解代数学提供新的视角。从新视角来了解代数学，会激发人们学习和掌握代数思想的热情，有助于代

2、数学的进一步发展。同时我们要想预知代数学的未来，就应该了解和研究代数学的过去。了解代数学的过去，有助于完整地、历史地认识代数学的全貌。深入研究代数学的历史，有助于对代数学思想方法的理解和掌握，有助于代数学的发展。关键词：代数学，发展，四元数，代数结构ThemainfactorsthatinfluencethedevelopmentofalgebraAbstract:Throughextensivereadingofsino-foreignalgebraofhistoricaldata,thedevelopmentofthealgebramaygenerallybedivided

3、intoelementaryalgebraformation,advancedalgebra,andthedevelopmentoftheabstractalgebraandtheformationofthedeepeningthreestages.Meanwhilethebranchofalgebrarespectively,contentsandinfluencefactorstothedevelopmentofeachstagedidfurthersummarizedandanalyzed.Theinfluencefactorstothedevelopmentofalge

4、braasnodeisdiscussedfromtheinside,foreigndiscussionandgraspthealgebrasystem,forwholeunderstandalgebraprovidesanewAngle.Tounderstandnewperspective,inspirepeopletolearnalgebraandmasteralgebrathoughtenthusiasm,helpthefurtherdevelopmentofalgebra.Andwewanttopredictthefutureofalgebra,youshouldunde

5、rstandandstudyalgebrapast.Understandingofthepast,helpcompletethealgebra,historicalunderstandingtothepanoramaofalgebra.In-depthstudyofthehistoryofalgebra,conducetothewayofthinkingofalgebra,helpstounderstandandgraspthedevelopmentofalgebra.Keywords:algebra,development,quaternions,algebraicstruc

6、ture目录一、引言1二、代数学的产生1三、代数学的发展2（一）初等代数的形成2（二）高等代数的发展3（三）抽象代数阶段41、抽象代数的产生42、抽象代数的深化4四、影响代数学发展的主要因素5（一）字母运算5（二）无理数的确认61、无理数的发现62、无理数的确认7（三）代数方程的可解性与群的发现81、一般五次方程的不可解性82、置换群与代数方程的可解性8（四）四元数对代数学的革命性影响11（五）代数结构12五、结束语14参考文献15一、引言数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，

7、属于几何学的范畴；沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范畴。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。代数学是一门内容极其丰富而又古老的学科。现在，代数学的内容已渗透到数学的各个分支，成为不少学科的基础和有力的工具。因此，要想预知代数学的未来，就应该了解和研究代数学的历史及影响其发展的主要因素，从不同的视角把握代数学的发展，这样才能更好地了解代数学，运用代数学和发展代数学二、代数学的产生代数学的鼻祖——丢番图，他著有《算术》13卷，讲述了数的理论。丢番图在他的著作《算术》中首先使用字母