《实际问题与一元二次方程(3)》课时练习

《实际问题与一元二次方程(3)》课时练习

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1、《实际问题与一元二次方程(3)》课时练习一.积累·整合1.某一商人进货价便宜8%,而售价不变,那么他的利润(按进货价而定)可由目前x增加到(x+10%),则x是().A.12%B.15%C.30%D.50%2.某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,则共有商家参加了交易会.3.一个产品原价为a元,受市场经济影响,先提价20%后又降价15%,现价比原价多_______%.4.长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为________.二.拓展·应用5.一个容器盛满纯药液63L,第一次倒出一部分纯药液后用水加满,

2、第二次又倒出同样多的药液,再加水补满,这时容器内剩下的纯药液是28L,设每次倒出液体xL,则列出的方程是________.6.从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是().A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm27.如图所示的一防水坝的横截面(梯形),坝顶宽3m,背水坡度为1:2,迎水坡度为1:1,若坝长30m,完成大坝所用去的土方为4500m2,问水坝的高应是多少?(说明:背水坡度=,迎水坡度)(精确到0.1m)8.在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台,要

3、使花坛四周的宽地宽度一样,则这个宽度为多少?9.将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若银行存款的利率不变,到期后得本金和利息共1155元,求这种存款方式的年利率.三、探索·创新10.用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,观察下列图形,并解答有关问题(1)在第n个图形中,每一个横行共有块瓷砖,每一竖列共有块瓷砖共有块黑瓷砖。(均用含n的式子表示)(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求n的值。n=2n=1n=311.某军舰以20节的速度由西向东航

4、行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.答案:1.B2.8;3.24.32cm5.(1-)2=6.D7.设坝的高是x,则AE=x,BF=2x,AB=3+3x,依题意,得:(3+3+3x)x×30=4500整理,得:x2+2x-100=0解得x≈即x≈9.05(m)8.解:设宽为x,则12×8-

5、8=2×8x+2(12-2x)x整理,得:x2-10x+22=0解得:x1=5+(舍去),x2=5-9.设年利率为x,则:解得:x1=0.05,x2=-1.55(舍去)10.(n+3),(n+2),(n+3)(n+2)-n(n+1),125;11.解:能.设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰,则(90-30x)2+(20x)2=502整理,得:13x2-54x+56=0,即(13x-28)(x-2)=0,x1=2,x2=2,∴最早再过2小时能侦察到.

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