泰州市济川中学2015届九年级10月阶段检测数学试题及答案

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1、济川中学初三数学阶段试题2014.10.17(满分150分考试时间：120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题：(每题3分，共18分)1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为A.ax2+bx+c=0B.x22=(x+3)2C.x2+−5＝0D.x21=02.下列说法中，结论错误的是A.直径相等的两个圆是等圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则A

2、P的长不可能为A.3B.4C.D.5(第3题)(第4题)(第6题)4.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是A.30°B.45°C.60°D.70°5.若+14b+4b2=0，则a2++b的值为A.4B.5.5C.4.5D.56.已知反比例函数y＝的图象如图，则一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定二、填空题：(每题3分，共30分)7．函数中，自变量x的取值范围是.8．已知⊙A的半径为5，圆心A(3,4),坐标原点O与⊙A

3、的位置关系是.9.已知_______________.10.方程x2=2x的根是.11.已知点A(1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1＞y2，则m的取值范围是.12.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为.(第12题)(第14题)13.已知圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为cm.14.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是.15.已知m是关于x的方程x2－2x－1＝0的一根，则3－2m2+4m的值

4、是______.16.如图，线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s,同时点C从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达B点时⊙C也停止运动，设运动时间为t秒,则点D在⊙C内部时t的取值范围是_____________.三、解答题：17.(本题共10分)计算：(1)(2)18.(本题共10分)解方程：(1)(用配方法)(2)19.(本题8分)先化简，再求值：，其中m=20.(本题8分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2

5、月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．21．(本题共8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．(1)格点△ABC的面积为；(2)画出格点△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．22．(本题共10分)已知关于x的方程，(1)若x=1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；(2)试说明无论k取什么实数值，此方程总有实数根．23．(本题共10分)如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与

6、BC交于点G．(1)求证：AE=CF；(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．24．(本题共12分)如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．(1)求证：MN是半圆的切线；(2)作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由。(3)若BC=4，AB=6，试求AE的长。25.(本题共12分)如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关

7、于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．(1)求证:CE=CF；(2)求线段EF的最小值；(3)当点D从点A运动到点B时，试求线段EF扫过的面积(直接写出结果)．备用图26.(本题共14分)如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为个单位长度．点P为直线y=x+4上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．(1)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)；(2)如图乙，若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；(3)求点P的坐标；(4

8、)向右移动⊙O(圆心O始终保持在x轴上)，试求出当⊙O与直线y=x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围。济川中学初三数学阶段试题2014.10.17参