湘教版数学八年级下册（新） 教案：4.2《一次函数》（第3课时）

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1、课题一次函数共4课时第3课时课型新课教学目标1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力。2.过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力。3.情感态度与价值观：从实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣重点难点1、重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式2、难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力教学策略观察、分析、归纳、练习教学活动课前、课中反思复习回顾：1、一次函数及正比例函数的概念2、在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,

2、是正比例函数的是.提示：想一想正比例函数的表达式是什么？3、若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.4、当=时,函数是关于的一次函数.自主探究：1、（1）已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=4，求这个正比例函数的关系式提示：一次函数表达式中有几个需要你确定的常量x-3-2-101y64（2）下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达式，并补全下表x-10123在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想-3-y30-3-6-9（3）根据下表写出x、y之间的一个关系式方法归纳：2、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，一根弹

3、簧不挂物体时长15厘米；所挂物体质量为3千克时，弹簧长16.8，求弹簧总长y（厘米）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式3、一水池的容积是90米3，现蓄水10米3，用水管以5米3/时的速度向水池中注水.（1）写出水池蓄水量V（米3）与进水时间t（时）之间的关系式；（2）当t=10时，V的值是多少？4、（1）如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度.你能求出华氏温度y（0C）与摄氏温度x（0C）之间的函数关系吗？（2）小明观察温度计发现，两个刻度x、y之间的关系如下表：x/0C10202530y/0C50687786根据表格，小明发现x、y成一次函数

4、关系，请你列出它们之间的关系式易错点：5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，没通话1分缴费0.4元.（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交费200元，那么该用户本月可通话多长时间-3-6、某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题7、根据上面第2、3题中的条件，完成下列各题（1）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（2）每月通话多长时间时

5、，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？学习小结：归纳确定一次函数关系式的一般方法课后反思-3-