湘教版数学八年级下册(新) 教案:4.2《一次函数》(第3课时)

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1、课题一次函数共4课时第3课时课型新课教学目标1.知识与技能:理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展数学应用能力。2.过程与方法:经历一般规律的探索过程,发展抽象思维能力。3.情感态度与价值观:从实际问题的提出,有利于激发学生的学习兴趣重点难点1、重点:理解一次函数和正比例函数的概念;能根据所给条件写出简单的一次函数表达式2、难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力教学策略观察、分析、归纳、练习教学活动课前、课中反思复习回顾:1、一次函数及正比例函数的概念2、在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,

2、是正比例函数的是.提示:想一想正比例函数的表达式是什么?3、若函数是一次函数,则应满足的条件是;若是正比例函数,则应满足的条件是.4、当=时,函数是关于的一次函数.自主探究:1、(1)已知y是x的正比例函数,当x=-2时,y=4,求这个正比例函数的关系式提示:一次函数表达式中有几个需要你确定的常量x-3-2-101y64(2)下表中,y是x的一次函数,写出该函数表达式,并补全下表x-10123在解决实际问题中,选择用一次函数的知识来解决,突出建模思想-3-y30-3-6-9(3)根据下表写出x、y之间的一个关系式方法归纳:2、在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,一根弹

3、簧不挂物体时长15厘米;所挂物体质量为3千克时,弹簧长16.8,求弹簧总长y(厘米)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式3、一水池的容积是90米3,现蓄水10米3,用水管以5米3/时的速度向水池中注水.(1)写出水池蓄水量V(米3)与进水时间t(时)之间的关系式;(2)当t=10时,V的值是多少?4、(1)如图是温度计的示意图,图中左边的温度表示摄氏温度,右边的温度表示华氏温度.你能求出华氏温度y(0C)与摄氏温度x(0C)之间的函数关系吗?(2)小明观察温度计发现,两个刻度x、y之间的关系如下表:x/0C10202530y/0C50687786根据表格,小明发现x、y成一次函数

4、关系,请你列出它们之间的关系式易错点:5、某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50元,另外,没通话1分缴费0.4元.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式(2)某手机用户这个月通话时间为152分,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预交费200元,那么该用户本月可通话多长时间-3-6、某电信公司手机的B类收费标准如下:没有月租费,但每通话1分收费0.6元,按照此类收费标准,分别完成第2题中的各小题7、根据上面第2、3题中的条件,完成下列各题(1)若每月平均通话时间为300分,你选择哪类收费方式?(2)每月通话多长时间时

5、,按A、B两类收费标准缴费,所缴话费相等?学习小结:归纳确定一次函数关系式的一般方法课后反思-3-

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