柳州市柳江区2018届九年级上期中考试数学试卷含答案

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1、2017-2018学年广西柳州市柳江区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（　　）A．x=0B．x1=﹣2C．x1=0，x2=2D．x=22．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）3．抛物线y=﹣x2开口方向是（　　）A．向上B．向下C．向左D．向右4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=95．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．

2、（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣39．某校成立

3、“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．800（1﹣x）2=600B．600（1﹣x）2=800C．800（1+x）2=600D．600（1+x）2=80010．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y211．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转4

4、0°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为　　．14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　　．15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为　　．16．若函数是二次函数，则m的值为　　．17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个

5、根是﹣5，则它的另一个根是　　．18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是　　（把你认为正确结论的序号都填上．）　三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（8分）解下列方程：（1）x2=2x（2）x2﹣6x+5=0．20．（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中

6、心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．21．（6分）如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1（1）线段A1B1的长是　　；∠AOB1的度数是　　．（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．22．（6分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标　　；（2）对称轴为　　；（3）当x=　　时，y有最大值是　　；（4）当　　时，y随着x得增大而增大．（

7、5）当　　时，y＞0．23．（6分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF．24．（10分）已知抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．25．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平

8、均每天可多售出5件．（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利