河南省泌阳县2014-2015学年度九年级上期中数学试卷及答案

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1、泌阳县2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷题号一二三总分1-89-151617181920212223得分得分评卷人一、选择题.(每空3分，共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.1.已知a为任意实数，下列式子一定有意义的是(　　)A.　　B.　　C.　　D.2.下列各式计算正确的是(　　)A.B.　　C.　　D.3.若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为(　　)A.1或4　B.-1或-4　C.-1或4D.1或-44.如图L1∥L2∥L3,AB=4,DE=3,EF=6,则BC的长(　　)A.4　

2、　B.6　C.8　　D.10（第4题图）5.一元二次方程2(x+1)2=5x的根的情况(　　)A.有两个不相等的实数根　B.有两个相等的实数根　　C.没有实数根　D.以上答案都不对6.如图，在ΔABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论(　　)⑴BC=2DE，　⑵ΔADE∽ΔABC，⑶，（第6题图）⑷，其中正确的有：A.4个　B.3个　C.2个D.1个（第7题图）7.如图，P是∠a的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则tana等于(　　)A.　B.　　C.　D.（第8题图）8.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB,cosA=，BE=2，则tan∠DBE

3、的值是(　　)A.　B.2　C.　D.得分评卷人二、填空.(每小题3分，共21分)9.已知2＜x＜3，化简=.10.计算：的结果是.（第11题图）11.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为.12.某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为________米。(精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600)13.某养殖户每年的养殖成本包括

4、固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.⑴用含x的代数式表示第三年的可变成本为________万元.⑵如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百分率x，则可列方程为________.14.已知关于x的方程x2-6x+P2-2P+5=0的一个根为2，则它的另一根是________，p的值是________.（第15题图）15.如图，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,把ΔABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到ΔA’B’C

5、’,A’C’交AB于点E,若AD=BE,则ΔA’DE的面积是________。三、解答题.(本大题共8个小题，满分共75分)得分评卷人16.(5分)⑴计算：⑵(5分)解方程：y(y-2)=4+y得分评卷人17.(7分)先化简，再求值。，其中a=6tan30°-2得分评卷人18.(8分)如图，ΔABC中，AD⊥BC,垂足是D，若BC=14，AD=12,tan∠BAD=.求sinC的值。得分评卷人19.(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ΔABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1

6、)⑴画出ΔABC关于y轴对称的ΔA1B1C1⑵画出ΔABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后所得的ΔA2B2C2⑶画出将ΔABC以原点O为位似中心在y轴左侧放大两倍所得的ΔA3B3C3得分评卷人20.(10分)嘉伟同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac＞0的情况，她是这样做的。由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：……………………………………………………第一步…………………………………第二步……………………………………………第三步(b2-4ac＞0)……………………………第四步x=…………………………………………

7、……第五步⑴嘉伟的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是:⑵用配方法解方程：x2-2x-24=0得分评卷人21.(10分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了以下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？得分评卷人22.(10分)如图，点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆