新北师大版八年级下第三章图形的平移与旋转讲义及中考题

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1、第三章图形的平移与旋转知识点一、平移的概念：1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的知识点二、平移的性质2、经过平移，_________，__________分别相等，对应点所连的线段_____________．【基础训练】1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转

2、动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④2、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（）A.个B.2个C.3个D.4个3、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（）A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC4．下列图形属于平移位置变换的是()．A．　B．

3、C．D．5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)　6．如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是．A′′′’7．在1题中，与线段AA′平行且相等的线段有．B′C′A′’8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（　　）A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定9．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF10．将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20c

4、m，得到△MNP，则△MNP是　　三角形，它的面积是　　　　cm2．11．如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（　　）A．FG=5，∠G=70°B．EH=5，∠F=70°C．EF=5，∠F=70°D．EF=5，∠E=70°13、（2013湖南郴州）在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？二、图形的旋转：知识点一、旋转的定义．在平面内将一个图形____________

5、______________________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的_______和__________．知识点二、旋转的性质1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______，对应角_______2、对应点到旋转中心的距离______3、__________________________________________都是旋转角．4、经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移

6、一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向【基础训练】1、下列运动是属于旋转的是()A、滾动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD3．（2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()A．110°B．80°C．40°D．30°4．（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中

7、∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）5．（2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　．6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于A.B.C.D.7．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、B

8、F，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．ABCDFE8、钟表上的分针和时针经过20分钟，钟表的时针和分针旋转的角度分别为（）度A10和20B120和20C120和10D20和109．（2013广西钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C