江苏省常熟市2015—2016学年初二下数学期中试卷及答案

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1、2015—2016学年第二学期常熟市第一中学期中考试初二数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是(▲)2．若分式有意义，则x的取值范围是(▲)A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D。x>－13．下列事件中，不是必然事件的是(▲)A．对顶角相等B．直角三角形斜边的中点到各项点的距离相等C．同位角相等D．平行四边形是中心对称图形4．下列调查中，适宜采用普查方式的是(▲)A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5．已知反比例函数y=(k≠0)的图像经

2、过点P(2，－3)，则这个函数的图像位于(▲)A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限6．若A(－4，y1)、B(－2，y2)、C(2，y3)三点都在反比例函数y=(k≮0)的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为(▲)A．y1

3、人，则下列方程正确的是(▲)A．－l=B．+1=C．+1=D．－l=9．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°：⑤OA=OC；⑥OB=OD．则不能使四边形ABCD成为矩形的是(▲)A．①②③B．②③④C．②⑤⑥D．④⑤⑥10．如图，将△ABC绕点顺时针旋转90°得到△A'B'C'，则点P的坐标是(▲)A．(1，1)B。(1，2)C．(l，3)D．(1，4)二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．11．分式的值为0，则a=▲．12．若=，=▲．13．己知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围

4、为▲．14．已知反比例函数y=，当y≥3时，则x的取值范围是▲．15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为▲．16．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm／s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为▲．17．如图，函数y1=x－1和函数y2=的图像相交于点M(2，m)，N(－1，n)，若y1

5、标系中，反比例函数y=(x>0)的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC。若四边形ODBE的面积为6，则k=▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．(本题8分，每小题4分)计算：(1)++(2)÷20．(本题5分)解方程：－5=．21．(本题5分)先化简÷(a－1－)，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值。22．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．(1)画出对称中心E，并写出点E的坐标；(2)画出△A1B1

6、C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C323．(本题6分)苏州某中学为了迎接第53届世乒赛，：在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值：(2)请把频数分布直方图补充完整：(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?24．(本题6分)已知：如图，□ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．(1)

7、求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当四边形AECF为矩形时，直接写出的值。25，(本题6分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1．5倍．根据以上信息，求甲