江苏省常熟市2015—2016学年初三上数学期中试卷及答案.doc

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1、常熟市2015—2016学年第一学期期中试卷初三数学一、选择题：(每题3分，共30分)1．方程①ax2+bx+c=0②(x－9)2=1③x+3=④4x2+2x－1=0⑤=x－1中，一元二次方程的个数是(▲)．A．1B．2C．3D．42．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是(▲)．A．(x－1)2=2B．(x－1)2=4C．(x－1)2=1D．(x－1)2=73．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是(▲)．A．1B．±lC．0D．－14．四边形ABCD为⊙O

2、的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为(▲)．A．50°B．80°C．100°D．130°5．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=0．5，则AB的长是(▲)．A．4B．2C．8D．46．如图，一个半径r的圆形纸片在边长为a(a≥2)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(▲)．A．B．C．(3－)r2D．7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长

3、是(▲)．A．12或9B．9C．13D．128．两个一元二次方程：M:ax2+bx+c=0N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是(▲)．A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D．如果方程M和方程N有相同的根，那么这个根只能x=1．89．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=

4、1，则△PMN周长的最小值为(▲．)．A．4B．5C．6D．710．如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是(▲)．A．B．C．D．2二、填空题：(每题3分，共30分)11．方程x2=x的解是▲．12．若m，n是方程x2+x－1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为▲．13．已知关于x的一元二次方程mx2－3x－=0有实数根，则m的取值范围为▲．14．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为▲．15．从半径为9cm的圆

5、形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是▲cm．16．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为▲．17．在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于▲cm．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22．5°，CD=8cm，则⊙O的半径为▲cm．19．如图，己知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，

6、则∠CAD的度数为▲．20．如图，已知直线y=0．75x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是▲。三、解答题：(共70分)21．(每小题5分，共20分)用适当的方法解下列方程：(1)5x(x+3)=2(x+3)(2)4(1－x)2=9(3)(y－2)(y－4)=2(4)x2－2+5=022．(6分)已知：关于x的一元二次方程kx2－(4k+1)x+3k+3=0(k是整数)．8(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实

7、数根分别为xl，x2(其中x1

8、纪念品的销售价格为多少元？24．(6分)如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．(1)用含a的式子表示花圃的面积；(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；25．(6分)如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条