宣威市田坝镇第一中学2014届九年级上期中考试数学试题

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1、2013年秋第一次学业水平检测九年级数学（时间120分钟，满分120分）一．选择题。（每小题3分，共24分）1．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）A．3B．-1C．-3D．-23．已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限的角平分线上，则m等于（）A．4B．-2C．4或-2D．-14．下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．5．菱形的对角线长为cm和cm，则菱形的面积为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．51cm26．某学

2、校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为（）A．8支B．9支C．10支D．11支7．一元二次方程(m-2)x2-4mx+2m-6=0只有一个实数根，则m等于（）A．1或-6B．-6C．1D．28．已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于（）A．-5B．5C．9D．-9二．填空题。（每小题3分，共24分）9．计算的结果是.10．已知关于x的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程.11．若点A(3-m,2)在函数y=2

3、x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是.12．如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是.第12题图第14题图13．已知x为整数，且满足≤x≤,则x=.14．直线y=mx+n的图象如图，化简

4、n

5、-=.15．要使式子有意义，则a的取值范围是.16．观察下列一组数：,,,,,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是.三．解答题。（共72分）17．计算下列各题：（8分）（1）（2）2x(x-3)=5(3-x)18．(6分)计算：.19．先化简，再求值：，选一个合适值，

6、代入求值.（6分）20．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2分）（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（5分）（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。（3分）21．（10分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DC

7、E绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。学校：班级：姓名：考场：考号：线题答︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︾︽︾︽︾︽︾︽︾密封线22．（10分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（5分）（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。（5分）23．（10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了

8、加快销售，减少损失，将价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率。（5分）（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案，以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨销售现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。（5分）24．（12分）已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。（1）求证方程有两个不相等的实数根。（3分）（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2（其中x1

9、m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。（5分）（3）在（2）的条件下，结合函数的图象（在下图中画出图象）回答，当自变量m满足什么条件时，y≤2m？（4分）