宣威市田坝镇第一中学2014届九年级上期中考试数学试题

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1、2013年秋第一次学业水平检测九年级数学(时间120分钟,满分120分)一.选择题。(每小题3分,共24分)1.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-23.已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限的角平分线上,则m等于()A.4B.-2C.4或-2D.-14.下列等式一定成立的是()A.B.C.D.5.菱形的对角线长为cm和cm,则菱形的面积为()A.cm2B.cm2C.cm2D.51cm26.某学

2、校组织篮球比赛,实行单循环制,共有36场比赛,则参加的队数为()A.8支B.9支C.10支D.11支7.一元二次方程(m-2)x2-4mx+2m-6=0只有一个实数根,则m等于()A.1或-6B.-6C.1D.28.已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于()A.-5B.5C.9D.-9二.填空题。(每小题3分,共24分)9.计算的结果是.10.已知关于x的一元二次程的一个根是1,写出一个符合条件的方程.11.若点A(3-m,2)在函数y=2

3、x-3的图象上,则点A关于原点对称的点的坐标是.12.如图所示的三个圆是同心圆,且AB=2,那么图中阴影部分的面积是.第12题图第14题图13.已知x为整数,且满足≤x≤,则x=.14.直线y=mx+n的图象如图,化简

4、n

5、-=.15.要使式子有意义,则a的取值范围是.16.观察下列一组数:,,,,,……,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.三.解答题。(共72分)17.计算下列各题:(8分)(1)(2)2x(x-3)=5(3-x)18.(6分)计算:.19.先化简,再求值:,选一个合适值,

6、代入求值.(6分)20.(10分)如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2分)(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(5分)(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。(3分)21.(10分)如图所示,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DC

7、E绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由。学校:班级:姓名:考场:考号:线题答︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︾︽︾︽︾︽︾︽︾密封线22.(10分)已知关于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根。(5分)(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值。(5分)23.(10分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销。李伟为了

8、加快销售,减少损失,将价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售。(1)求平均每次下调的百分率。(5分)(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案,以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨销售现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由。(5分)24.(12分)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。(1)求证方程有两个不相等的实数根。(3分)(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1

9、m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式。(5分)(3)在(2)的条件下,结合函数的图象(在下图中画出图象)回答,当自变量m满足什么条件时,y≤2m?(4分)

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