22.3.1-实际问题与二次函数(面积问题).ppt

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1、22.3实际问题与二次函数(面积最大问题)1.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值是.2.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最_______值是.x=-4（-4，-1）-4大1x=2（2,1）2小13.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？写出求二次函数最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值新知1求二次函数y=ax2+bx+c的最大值或最小值典型例题【例1】求下列函数的最大值或最小值．问题1：用总长为60m

2、的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为m，场地的面积:(0

3、0米所以当围成的花圃与墙垂直的一边15米，与墙平行的一边长30米时，花圃的面积最大，最大面积为450米2问题2新知2利用二次函数求图形的最大面积问题典型例题【例3】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图22-3-1所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值.解：(1)

4、∵AB=xm，则BC=(28-x)m，∴x(28-x)=192，解得x1=12，x2=16.答：x的值为12m或16m.课堂讲练模拟演练问题3.某校在基地参加社会实践活动中，带队老师问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3m的出入口，如图22-3-2所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设AB=xm(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正

5、确，为什么？1．小试牛刀问题：已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多长时，这个直角三角形的面积最大？最大面积是多少？解：设一条直角边长为x，面积为s，则另一条直角边为(8-x)0

6、靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD针对训练1.如图虚线部分为围墙材料，其长度为20米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为：（）A.10米，10米B.15米，15米C.16米，4米D.17米，3米2.如图所示，一边靠墙（足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）

7、花圃，则这个花圃的最大面积是______平方米。第1题ABCD第2题A18达标检测反思目标AA25用二次函数的知识解决图形面积等问题的一般步骤：把实际问题转化为数学问题二次函数问题求解找出实际问题的答案及时总结