老教材余角及补角

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1、----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版余角与补角【知识要点】1.余角、补角的定义余角:如果两个角之和是直角,那么这两个角互为余角。补角:如果两个角之和是平角那么这两个角互为补角。2.余角、补角的性质性质:同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等。3.对顶角、邻补角321对顶角:顶点相同,一个角的两边是一个角两边的反向延长线,这样的两个角是对顶角。性质:对顶角相等邻补角:顶点相同,有一条边公用,另一条边在同一直线上的两个角互为邻补角。如图:和是对顶角,和是邻补角。【典型例题】例1.的补角比的余角多多少度?例2.已知一个锐角的补角

2、等于这个角的余角的4倍,求这个角。----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版例3.如图所示,已知与互为补角,,过点B引射线BF,平分,求的度数。ABDCFE例4.已知与都是锐角,的补角是的余角的3倍,的补角比的余角的3倍大,求这两个角。ABCDE1234O例5.如图所示,已知直线AB上一点O,OC平分,,则与有何种关系?为什么?例6.如图所示,O是直线AB上的点,,OB平分试探讨图中与互余的角有哪些?与互补的角有哪些?ABCODEF----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版【巩固练习】一、选择题

3、1.一个角的余角和补角也互为补,这个角的度数是()A、B、C、D、2.下列图形中,与是对顶角的是()A12B1212CD123.如果与互为余角,则与的关系()A、互余B、互补C、相等D、不确定4.如图,O是直线AB上一点是直角,则的余角是()ABCDOA、B、C、D、5.下列说法正确的个数为()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。A、1B、2C、3D、46.若和互余,和互余,,则等于()A、B、C、D、二、填空题1.一个角的度数是,则它的补角是2.(1)相邻的两个角又互为余角,则这两个

4、角的平分线的夹角为度;(2)相邻两个角又互为补角,则这两个角的平分线的夹角为度----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版3.如图所示,相交于O,,则=,。123三、解答题1.一个角的余角比它的补角的多,求这个角的度数。2.如图,,直线CD经过点O,,求的度数。ABCDO3.如图所示,OB平分,,求比的补角小的角的度数。----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版余角与补角的作业1.判断(1)若,则点A、OC必在同一直线上()(2)若,则互余()2.一个角的余角和它的补角之比是2:7,则这个角的度数

5、是多少?3.已知一个角的补角加上后,等于这个角余角的3倍,求这个角的补角。4.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角。

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