老教材余角及补角

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1、----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版余角与补角【知识要点】1．余角、补角的定义余角：如果两个角之和是直角，那么这两个角互为余角。补角：如果两个角之和是平角那么这两个角互为补角。2．余角、补角的性质性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等。3．对顶角、邻补角321对顶角：顶点相同，一个角的两边是一个角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角。性质：对顶角相等邻补角：顶点相同，有一条边公用，另一条边在同一直线上的两个角互为邻补角。如图：和是对顶角，和是邻补角。【典型例题】例1．的补角比的余角多多少度？例2．已知一个锐角的补角

2、等于这个角的余角的4倍，求这个角。----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版例3．如图所示，已知与互为补角，，过点B引射线BF，平分，求的度数。ABDCFE例4．已知与都是锐角，的补角是的余角的3倍，的补角比的余角的3倍大，求这两个角。ABCDE1234O例5．如图所示，已知直线AB上一点O，OC平分，，则与有何种关系？为什么？例6．如图所示，O是直线AB上的点，，OB平分试探讨图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？ABCODEF----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版【巩固练习】一、选择题

3、1．一个角的余角和补角也互为补，这个角的度数是（）A、B、C、D、2．下列图形中，与是对顶角的是（）A12B1212CD123．如果与互为余角，则与的关系（）A、互余B、互补C、相等D、不确定4．如图，O是直线AB上一点是直角，则的余角是（）ABCDOA、B、C、D、5．下列说法正确的个数为（）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。A、1B、2C、3D、46．若和互余，和互余，，则等于（）A、B、C、D、二、填空题1．一个角的度数是，则它的补角是2．（1）相邻的两个角又互为余角，则这两个

4、角的平分线的夹角为度；（2）相邻两个角又互为补角，则这两个角的平分线的夹角为度----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版3．如图所示，相交于O，，则=，。123三、解答题1．一个角的余角比它的补角的多，求这个角的度数。2．如图，，直线CD经过点O，，求的度数。ABCDO3．如图所示，OB平分，，求比的补角小的角的度数。----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版余角与补角的作业1．判断（1）若，则点A、OC必在同一直线上（）（2）若，则互余（）2．一个角的余角和它的补角之比是2:7，则这个角的度数

5、是多少？3．已知一个角的补角加上后，等于这个角余角的3倍，求这个角的补角。4．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。