第34讲 期末综合复习专题

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1、第34讲期末综合复习专题一、代数综合1．在抗震救灾中，某单位准备将甲、乙两种货物1240吨和880吨，用一列货车运往灾区．已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用5000元，使用B节车厢每节费用为7000元，如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么要将这批货物全部运走，所需费用的最小值是多少元？此时A、B两车厢各用多少节？2．四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极

2、捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元；(2)求出(1)班的学生人数.3．某玩具厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计

3、件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车．熟练工人晓云一月领工资900多元，她记录了如下表的一些数据；小狗件数（件）小汽车件数（件）总时间（分）总工资（元）11352.1522704.3032855.05一月份做小狗和汽车的数目没有限制，从二月份开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：尼月份每个工人每月生产的小狗个数不少于生产的小汽车的个数的ｋ倍(k＝l，2，3，4，…，12)，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用你所学的数学知识说说厂家的广告是否有欺

4、诈行为？4．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00～10：00，下午14：00～18：00，每月25天，信息二：生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品的件数（件）生产乙产品的件数（件）所用总时间（分）30208501010350信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品可得1.50元，每生产一件一种产品可得2.80元，根据以上信息，回答下列问题：(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品，分别需要时间多少分？(2)若小王某月能生产两种产品共800件，且希望生产所得不低于16

5、16元，则该月奎少生产乙种产品多少件？5．商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．(1)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？(2)某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．二、几何综合6．如图，A、B两点分别在ｘ轴、y轴上，且OA＝OB，S△AOB＝8．(1)求A、B两点的坐标；(2)M(2，2)，x轴上是否存在一点C使S△ACM＝S△AOB？若存在，

6、求C点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在(2)中，x轴上一点P从点C出发，向A点以每秒1个单位的速度运动，y轴上一点Q从点O出发，向B点以每秒1个单位的速度运动，当运动t秒时，S△CBP＝S△ABQ，求t的值.7．如图，B、D、E、F是直线l上四点，在直线l的同侧作△ABE和△CDF，且AB∥CD，∠A＝40°，作BG⊥AE于G，FH⊥CD于H，BG交FH于P点．(1)B、E、D、F从左到右顺序排列，∠ABD＝90°，求∠GPH．(2)B、E、D、F从左到右顺序排列，△ABE和△CDF均为锐角三角形，∠ABD＝α求∠GPH．(3)F

7、、B、E、D从左到右顺序排列，△ABE为锐角三角形，△CDF钝角三角形，求∠GPH．AB（P）CD（H）EFGlABCDEFGHPlABCDEFl8．如图，P为y轴上一点，直线m过P点平行于x轴，A、B是直线m上两点，且OA⊥OB于O，点C为x轴上一动点，连接AC交y轴于Q，已知A(―3，4)、B(5，4)、C(2，0)，(1)求△AOB的面积和Q点的坐标；ABCGOl(2)移动C点，当AC平分∠ABO时，AC交BC于D，求证：∠ODQ＝∠OQD；lABCDQO(3)移动C点，当∠COB＝∠CBO时，作AG平分∠CAB交OB于G，求∠A

8、GO与∠ACB的数量关系．lABCG9．已知A(2，3)，B(0，2)，C点在x轴正半轴上，且S△ABC＝4．(1)求C点的坐标；(2)过A作AM∥BC交x轴于M，交y轴于N，∠OCB的平分线与∠ONM的平