常州市2003—2004学年度第二学期期末质量调研

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1、北师大版八年级数学（下）cz_zgw常州市2003—2004学年度第二学期期末质量调研八年级数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1、已知分式，当x时，分式的值是负数；当x时，分式的值为；2、多项式分解因式=；计算的结果是；3、若两个相似三角形的对应边之比是，则其周长比是；面积比是；4、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查；5、一组数据的极差是；方差是；6、已知是非负数，用不等式表示；已知x的5倍与3的差大于10，且小于20，用不等式组表示；7、命题“若”的条件是

2、，该命题为命题（填“真”或“假”）；8、如图，在△ABC中，点D是射线BC上一点，DH交AB于点H，交AC于点E，则∠HEC与∠AHE的大小关系是；9、如图，在△ABC中，DE//BC，AD=3BD，，则，；10、已知，则，由此可得；二、选择题（每题3分，共18分）11、如果，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、4北师大版八年级数学（下）cz_zgw12、不等式组的解集是（）A、B、C、D、13、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A、B、C、D、14、下列命题中错误的是（）A、有一个角为30°的两个等腰三角形

3、相似B、底角为40°的两个等腰三角形相似C、两个等腰直角三角形相似D、两个等边三角形相似15、△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中不能确定DE//BC的是（）A、AD=2，AB=5，AE=1，CE=1.5B、AD=4，AB=6，DE=2，BC=3C、AB=3BD，AC=3CED、AD：AB=1：3，AE：EC=1：216、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是（“O”表示漏抄的指数），则这个指数值的可能情况有（

4、）A、2种B、3种C、4种D、5种三、解答题（第17、18题每题4分，19、20题每题5分，共18分）17、分解因式：18、解不等式，并把解集表示在数轴上；19、解不等式组20、计算四、解答题（21题6分，22题7分，23、24题各6分，共25分）21、在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”计划清运一堆重达100吨的垃圾，开工后，由于附近居民主动参与到义务劳动中，实际清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4h完成了任务，问：“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？4北师大版八年级数学（下）cz_zgw22、如

5、图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并进行证明；23、某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行一次环保知识测验，为了了解这次测试的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示：（1）在上述问题中，问题的总体是，样本是；（2）这50名学生中，得分在60~70分的学生有人，得分在90~100分的学生有人；（3）全校八年级的学生在本次测试中，成绩在70~80分之间的大约有多少人？24、如图，为了测量池塘A

6、、B两点间的距离，小明选了一个能到达A、B两点的点C，分别延长AC、BC至D、E两点，使，通过测量DE的长度，小明便能计算出AB的长度。你认为这样做正确吗？如认为正确，证明你的判断；如认为不正确，试举出反例；4北师大版八年级数学（下）cz_zgw五、解答题（25题9分，26题10分，共19分）25、（1）如图，点D在△ABC的边BC上，连结AD，在线段AD上任取一点E。求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC（2）已知点D在△ABC的边BC上，点E是线段AD所在直线上的任意一点，其中点E与点A、D不重合，并且点E在△AB

7、C的形外，连接BE、CE。请画出满足上述条件的图形，并写出∠BEC、∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的关系式；26、阅读材料：如果两个四边形不仅是相似图形，并且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时相似比称为位似比。如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（6，4），AC⊥x轴于点C，BG⊥x轴于点G，分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN；（1）试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式；（2）求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；（

8、3）已知点P的坐标是（10，0），试作一个正方形，它以点P为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形（在下图中作出即可）；4