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1、分类号：O156.1单位代码：10636密级：公开学号：20150801028硕士学位论文中文论文题目：一类广义欧拉函数及相关方程英文论文题目：AclassofgeneralizedEulerfunctionsandtherelatedequations论文作者：王容指导教师：廖群英专业名称：基础数学研究方向：编码与密码学理论所在学院：数学与软件科学学院论文提交日期：2018年3月25日论文答辩日期：2018年5月24日四川师范大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所
2、取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而引起的学术声誉上的损失由本人自负。学位论文作者：签字日期：年月日四川师范大学学位论文版权使用授权书本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定：学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥有学位论文的部分使用权，即：1）已获学位的研究生必
3、须按学校规定提交印刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供检索；2）为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。本人授权万方数据电子出版社将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。同意按相关规定享受相关权益。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日òa2¬Ó.ºÍ9É'ê߃:Í!;íÔƒ)!Nç!"ì!+=
4、(!«)¡á2007c,ÈU#!<"¬!!"Ín#2¬Ó.ºÍ'e(n)(eè!"Í),øâ—'e(n)(e=3,4,6)#O(Oé˙™.#©?òÔƒ,
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7、lerfunctionsandtherelatedequationsPureMathematicsGraduated:RongWangSupervisor:QunyingLiaoAbstractIn2007,Cai,etc,definedthegeneralizedEulerfunction'e(n)ofpositiveintegern(e2Z+),andgaveanaccuratecalculationformulafor'(n)(e=3,4,6).Thisthesisefurtherstudiestheaccu
8、ratecalculationformulaofthegeneralizedEulerfunction.BasedonthedefinitionsofthegeneralizedEulerfunctionandM¨obiusfunction,thecalculationformulaof'5(n)forseveralclassesofpositiveintegersisobtained,andthentheparityof'5(n)isstudied.Finally,byusingelementarymethods
9、andtechniques,theequation'(n)=n(e=1,2,3,4)edisstudied,thepositiveintegersolutionsfortheaboveequationaregivenwhene=1,2,4andthenecessaryconditionfortheexistenceofthesolutionsisalsoobtainedforthecasee=3.Keywords:Eulerfunction,generalizedEulerfunction,positiveint
10、egersolution,Dio-phantineequation,M¨obiusfunction8!¡á......................................................iABSTRACT.................................................ii1Û..................
