长汀﹑上杭﹑武平﹑连城﹑漳平﹑永定一

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1、“长汀﹑上杭﹑武平﹑连城﹑漳平﹑永定一中”六校联考2017-2018学年度第一学期半期考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．B．C．D．2．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得函数的图像应为(　　)　　3.下列函数中，表示同一函数的一组是(　　)A.B.C.·9·D.4.已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且有如下对应值表1233.42.6-3.

2、7则函数一定存在零点的区间是(　　)A.B.C.D.5．已知函数的对应值如表.01-110-101-1-101x01－1f(x)10－1gkstkComx01－1g(x)[:]－101则的值为(　　)A．1B．0C．-1D．不存在6．已知函数，则满足的的取值范围是(　　)A.B.C.D.7．若，则有(　　)A．B．C．D．8.已知函数和g(x)均为R上的奇函数，且h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，，则的值为(　　)A．－2B．－8C．－6D．69．已知函数的图象恒过定点P，若定点P在幂函数的图像上，则幂函数的图像是(　　)·9·10

3、.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．11．已知是上的减函数，则的取值范围是(　)A．（0，1）B．C．D．12.已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．求值：=.14．若，，则的大小关系为.15.若幂函数在上为减函数，则实数的值.16．函数（表示不超过的最大整数，如，），设函数·9·，则函数的零点的个数为.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤。17.（本题满分10分）设集合，已知集合(1)求；(2)若，求的取值范围.18.（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，.（1）求,的值；（2）如果，求的取值范围．19.（本题满分12分）已知定义在R上的偶函数满足：当时，(1)求实数的值；(2)用定义法证明在上是增函数；(3)求函数在上的值域．20.（本题满分12分）若二次函数满足且(1)求的解析式；·9·(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不

5、足90千件时，(万元)；当年产量不小于90千件时，(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入-总成本）(1)写出年利润L(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（本题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值，设．（1）求、的值；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．·9·高一数学试卷参考答案（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：DABCACDAACDA二、填空题：13.14.15.16.4三

6、．解答题：本大题共6小题，共70分．17.（本题满分10分）(1)A＝{x

7、3≤x≤7}，B＝{x

8、2＜x＜10}．∴∁RA＝{x

9、x＜3或＞7}(∁RA)∩B＝{x

10、x＜3或x＞7}∩{x

11、2＜x＜10}＝{x

12、2＜x＜3或7＜x＜10}.--------------6分(2)∵，∴a＞7.--------------10分18.（本题满分12分）解：（1）令，则，∴--------------3分令,则--------------6分（2）∵,则又函数是定义在上的减函数,得·9·--------------12分19.（本题满分12

13、分）解：(1).f(1)=2+，a=1--------------2分(2).任取，.--------------5分,,得：，f(x)在(0，＋∞)上是增函数.--------------8分(3)，,在[-1,0]为减函数,在[0，2]为增函数，的值域为[2，]--------------12分20.（本题满分12分）解：(1)由f(0)＝1得，c＝1.∴f(x)＝ax2＋bx＋1，又∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2ax＋a＋b＝2x，∴∴因此，f(x)＝x2－x＋

14、1.--------------6分(2)不等式f(x)<2x＋m等价于x2－3x＋1(x2－3x＋1)·9·函数g(x)=x2－3x＋1在[－1,2]上的最大值为g(-1)=5,m>5．---