数学：10.1《相交线》同步练习（沪科版七年级下）

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1、12999数学网www.12999.com10.1相交线同步测试一、选择1.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）12121212ABCD2.如图10-1-1所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（）A.∠AOF和∠DOEB.∠EOF和∠BOEC.∠COF和∠BODD.∠BOC和∠AOD12310-1-3abcOCDEFAB10-1-2EADCBFO10-1-13.如图10-1-2所示，直线AB外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是()A．线段OC的长度B．线段OD的长度C．线段OE的长度D．线段OF的长度4.下列语句正确的是（

2、）A.相等的角是对顶角.B.不是对顶角的角都不相等.C.不相等的角一定不是对顶角.D.有公共点且和为180°的两个角是对顶角.5.如图10-1-3，三条直线a,b,c相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A.90°B.120°C.180°D.360°6.如图10-1-4中，PQ⊥MN，O是垂足，RS是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是（）第5页（共5页）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA.50°B.40°C.60°D.70°12P10-1-4QMNRSO7.如图10-1-5,AB垂直EF，互余的角是（）A∠1与∠2B.∠1与∠3C∠

3、3与∠5D.∠2与∠58.下列说法中正确的是（）A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.互相垂直的两条线段一定相交C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.9.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.不同于以上答案二、填空10.如图10-1-6所示，直线EF与AB相较于G，与CD相较于H，则∠AGH的对顶角是______；∠AGF与______是对顶角；∠AGH与______是邻补角；∠GHC的邻补

4、角是______．ABCDEO10-1-7ＦＣＡＨＥＤＢＧ10-1-611.如图10-1-7所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=.12.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2又互为补角，那么∠1=.13.如图10-1-8所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O,∠1=40°,则∠2=;∠3=.14.如图10-1-9所示，在线段AB、AC、AD、AF中AD最短，小明说垂线段最短，因此AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法你认为.第5页（共5页）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com12

5、3FBACDE10-1-8OBCDEFA10-1-9三、解答题15.如图10-1-10所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与CBEFAD10-1-10O∠DOF的度数.16.如图10-1-11所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，ADEFCB10-1-11∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.17.如图10-1-12所示，村庄A要从河流l引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长度，（比例尺为1：200000），你能用所学的知识解决吗？第5页（共5页）12999数学网www.1299

6、9.com12999数学网www.12999.comlA10-1-1216.如图10-1-13所示，有两堵围墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何让测量（运用本章知识）？AOB10-1-13参考答案一、选择1.D2.D3.C4.C5.C6.B7.A8.D9.C第5页（共5页）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com二、填空10.∠FGB,∠BGH,∠AGF和∠BGH,∠GHD和∠CHE11.35°12.90°13.50°；65°14.错误因为AD虽然最短，但不是点A到BF的距离，点到直线的距离是指点到直线的垂

7、直距离.三、解答题15.解：∵∠AOE:∠AOD=3:5,∠AOD=90°,∴∠AOB=90°×=54°；∵∠BOF=∠AOF=54°,∴∠DOF=90°-54°=36°.16.解析：证明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°-∠ABC；∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°-∠ABC)=90°-∠ABC=∠CBF.lAD10-1-1B故