徐州市铜山区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷　一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（　　）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1D．（﹣x）8÷x2=x62．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（　　）A．ab+ac+d=a（b+c）+dB．a2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab•4bcD．（a+1）（a﹣1）=a2﹣13．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（　　）A．若∠4=75°，则AB∥CDB

2、．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CDD．若∠2=155°，则AB∥CD4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（　　）A．3cm，5cm，10cmB．5cm，4cm，9cmC．4cm，6cm，9cmD．5cm，7cm，13cm5．下列计算正确的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b26．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（　　）A．﹣2B．2C．1D．﹣17．如图，已知AD∥BC，

3、∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（　　）A．20°B．60°C．70°D．80°　二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分第17页（共17页）9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=______．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=______．12．已知am=2，an=3，那么3am﹣n=__

4、____．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．14．如图，阴影部分的面积为______．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=______．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=______．18．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（

5、）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；第17页（共17页）（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是______．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．23．如图，在（1）AB∥CD；

6、（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是______，结论是______．我判断的结论是：______，我的理由是：______．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：______．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它

7、的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．第17页（共17页）请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式______；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5

8、ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，