广外外校初三数学期中复习模拟试卷(三)

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1、广外外校初三数学期中复习模拟卷三1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】A．4：3　　B．3：4　　C．16：9　　D．9：162．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是A、B、C、D、3．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是【】A．1：2B．1：3C．1：4D．1：54．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段

2、抛物线所围成的阴影部分的面积为A．2B．4C．8D．165．已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是【】A．B．C．D．6．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：试卷第5页，总6页x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为()A.5B.-3C.-13D.-277．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为()A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋28．如图，A、B

3、、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为A．B．C．D．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是()A．B．2C．D．10．在△ABC中，若三边BC,CA,AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A、B、C、D、11．（2013年四川眉山3分）如图，在函数（x＜0）和（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=　　．12

4、．如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE＝4，S△EFC＝9，则△ABC的面积为．试卷第5页，总6页13．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第　　象限．14．在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　　．15．若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.16．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　　．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=

5、90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tan∠C=．则AE的长度为___．18．（本题5分）以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.19．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）试卷第5页，总6页（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．20．（1）求二次函数y＝x2－4x＋1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小；（2）若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2

6、个交点，求字母c应满足的条件．21．某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．22．如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为

7、了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？23．钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图，E、F为钓鱼岛东西两端。某日，中国一艘海监船从A点

8、向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=公里，在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向（C、F、E在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。（，试卷第5页，总6页，结果精确到0.1）24．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以 点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）画出位似中心点O； （2）直接写出△ABC与△A’B’C’的位似比