河南省安阳市六十六中2015届九年级上期中数学试题及答案

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1、2014-2015学年第一学期期中考试试卷九年级数学满分120分，时间100分钟2014年11月题号一二三四五六七总分分数得分评卷人一、填空（每题3分）1.若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得____________。2.方程的根为。3.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=_________。4.抛物线的顶点在第三象限，则的取值范围值为。5.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是

2、。6.将抛物线y=2x-3向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为。7.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为　．评卷人二、选择（每题3分）8.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k＞B.k≥C.k≥且k≠0D.k＞且k≠09．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数

3、y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个11.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）（图见下页）A.2个B.3个C.4个D.5个12.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△

4、M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）　A．点AB．点BC．点CD．点D13.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）A．B．5C．4D．得分评卷人三、解答题（共61分）14.解方程(每题5分)（1）（2）15.已知抛物线y＝x2－2kx＋3k＋4．（9分）(1)顶点在y轴上时，k的值为_________.(2)顶点在x轴上时，k的

5、值为_________.(3)抛物线经过原点时，k的值为_______16.（10分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值？.17.(10分)直线y＝x－2与抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交于A（2，m）与B（n，3）两点，抛物线的对称轴是x

6、＝3.（1）求a、b、c的值；（2）抛物线与y轴交于点C，求的面积.18．（10分）如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴上一点，且△PAB是等腰三角形，请直接写出P点坐标。19.（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利

7、润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由得分评卷人四．解答（共20分）20.（8分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D和点E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜想BD.DE.EC应满足的数量关系，并写出推理过程。　BACDE21.（12分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在

8、点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年第一学期期中考试九年级数学答得分评卷人一．填空、（每