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《河南省安阳市六十六中2015届九年级上期中数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014-2015学年第一学期期中考试试卷九年级数学满分120分,时间100分钟2014年11月题号一二三四五六七总分分数得分评卷人一、填空(每题3分)1.若关于的一元二次方程有一个根是0,则的值得____________。2.方程的根为。3.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后,得到矩形AB′C′D′,如果CD=3DA=3,那么CC′=_________。4.抛物线的顶点在第三象限,则的取值范围值为。5.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示,则能使成立的x的取值范围是
2、。6.将抛物线y=2x-3向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为。7.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0),则a﹣b的值为 .评卷人二、选择(每题3分)8.已知二次函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k≥且k≠0D.k>且k≠09.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论:(1)二次函数
3、y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;(2)当时,y<0;(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.0个11.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.你认为其中正确信息的个数有( )(图见下页)A.2个B.3个C.4个D.5个12.在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△
4、M1N1P1,则其旋转中心可能是( ) A.点AB.点BC.点CD.点D13.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为( )A.B.5C.4D.得分评卷人三、解答题(共61分)14.解方程(每题5分)(1)(2)15.已知抛物线y=x2-2kx+3k+4.(9分)(1)顶点在y轴上时,k的值为_________.(2)顶点在x轴上时,k的
5、值为_________.(3)抛物线经过原点时,k的值为_______16.(10分)如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积达到最大值?.17.(10分)直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c的图象交于A(2,m)与B(n,3)两点,抛物线的对称轴是x
6、=3.(1)求a、b、c的值;(2)抛物线与y轴交于点C,求的面积.18.(10分)如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴上一点,且△PAB是等腰三角形,请直接写出P点坐标。19.(12分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利
7、润最大;(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由得分评卷人四.解答(共20分)20.(8分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D和点E均在边BC上,且∠DAE=45°,试猜想BD.DE.EC应满足的数量关系,并写出推理过程。 BACDE21.(12分)已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在
8、点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2014-2015学年第一学期期中考试九年级数学答得分评卷人一.填空、(每
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