江苏省沭阳银河学校2012—2013学年度第一学期第一次月考初三数学试卷

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1、沭阳银河学校2012—2013学年度第一学期第一次月考初三数学试卷（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（3′×8＝24′）1、等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是A、65B、70C、80D、402、使两个直角三角形全等的条件A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、若有意义，则m能取的最小整数是A、m＝0B、m＝lC、m＝2D、m＝34、数据1，1，2，2，3，3，3的极差是A、1B、2C、3D、65、在实数、、、中，最小的是A、B、C、D、6、已知

2、三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为A、26　　B、24　　C、13　　D、　6.5　7、下列说法正确的是A、对角线垂直的四边形是菱形B、对角线互相平分的四边形是菱形C、菱形的对角线相等且互相平分　D、菱形的对角线互相垂直且平分8、如图，已知正方形ABED、正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有：A、16个B、14个C、12个D、10个二、填空题（3′×10＝30′）9、当x<时，＝▲．10、在实数范围内分解

3、因式a2－12＝▲．11、样本3，2，1，0，4的方差是▲．12、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是▲．13、矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_▲_cm14、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰第11页（共11页）AD的长为3，则这个等腰梯形的周长为▲。(第15题图)15、已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD＝▲度．16、如图，已知P是正方形ABCD

4、对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是▲．17、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是______▲_____．（第16题图）BCDAP（第17题图）DABCPMN18、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_▲个图形中有190个五角星。(第18题图)三、解答题(本大题共9题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19、计算（3′×3＝9′）⑴⑵（﹣2）⑶（x≤2）20

5、、求使下列式子有意义的x的取值范围（3′×4＝12′）⑴⑵⑶＋⑷21、（8′）从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？CABMN22、（8′）如图：在△ABC中，AB＝AC，点M、N在BC上，且AM＝AN。求证：MB＝CN.23、（8′）已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，D

6、E⊥AB于E，DF⊥AC于F,第11页（共11页）求证：BE＝CFEABDFGH24.（9′）已知，如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.C25、（10′）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．26、（10′）如图，A

7、B＝AC＝AD.第11页（共11页）DABC（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；．（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．27、（10′）如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证：EF＝AE+CF（1）小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。（2）刘老

8、师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长；②将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。28、（12′）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是