华东师大九年级数学下《第26章二次函数》检测题含答案解析

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1、第26章二次函数检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2015·兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　)A.y=3x-1B.y=a+bx+cC.s=2-2t+1D.y=2.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.c>-1B.b>0C.D.3.（2014•成都中考）将二次函数化为的形式，结果为（）A.B.C.D.4.抛物线的对称轴是直线()A.B.C.D.5.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.B.　　　C.　D.　第5题图第6题图6.二次函数的图象如图所示，则点在第（）象限.A.

2、一B.二C.三D.四7.如图所示，已知二次函数的图象的顶点的横坐标是4，图象交轴于点和点，且，则的长是()A.　　　　B.　C.D.第7题图第8题图8.（2015·安徽中考）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2+(b1)x+c的图象可能为（）A.B.C.D.第9题图9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，是抛物线上的点，是直线上的点，且则的大小关系是()A.　　　　　　B.　C.　　　　　D.10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B

3、.　C.D.11.（2015·山东潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：①abc<0；②-4ac=0；③a>2；④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4第12题图第11题图12.（2013•四川资阳中考）如图，抛物线过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）13.（2014•长沙中考）抛物线的顶点坐标是.第14题图14.（2013•辽宁营口中考）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过第象限．15.已知二次函

4、数的图象交轴于两点，交轴于点，且△是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.（2014•杭州中考）设抛物线过，，三点，其中点在直线上，且点到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为.17.已知抛物线经过点和，则的值是_________.18.（2015·四川资阳中考）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A，B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛

5、物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为______________.三、解答题（共72分）19.（8分）若二次函数图象的对称轴是直线，且图象过点和.(1)求此二次函数图象上点关于对称轴对称的点的坐标；(2)求此二次函数的解析式.20.（8分）在直角坐标平面内，点为坐标原点，二次函数的图象交轴于点，且.(1)求二次函数的解析式；(2)将上述二次函数图象沿轴向右平移2个单位，设平移后的图象与轴的交点为，顶点为，求△的面积.21.（8分）已知：如图，二次函数的图象与轴交于两点，其中点坐标为，点，另抛物线经过点，为它的顶点.(1)求抛物线的解

6、析式；(2)求△的面积.第22题图第21题图22.（8分）（2014•北京中考）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0,-2），B（3,4）.（1）求抛物线的表达式及对称轴.（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A,B两点）.若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.23.（8分）（2014•安徽中考）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数和，其中的图象经过点，若与为“同簇二次函数

7、”，求函数的表达式，并求出当时，的最大值.24.（10分）（2014•河北中考）如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y＝(－1)nx²＋bx＋c（n为整数）.（1）n为奇数，且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足