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1、2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.点P(﹣3,2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项,则a﹣b的值是( )A.0B.1C.2D.33.如图,直线l1∥l2,直线l3与l1,l2分别交于A,B两点,若∠1=65°,则∠2=( )A.65°B.75°C.115°D.125°4.下列四个命题:①坐标平面内的点与有序数对一一对应;②若a大于0,b不大于0
2、,则点P(﹣a,﹣b)在第三象限;③在x轴上的点的纵坐标都为0;④当m=0时,点P(m2,﹣m)在第四象限.其中,是真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.6.在方程组中,若未知数x,y满足x+y≥0,则m的取值范围在数轴上表示应是( )A.B.C.D.7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛
3、二、羊五,直金八两.第29页(共29页)问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为( )A.B.C.D.8.下列数中:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不等式x>50的解的有( )A.5个B.6个C.7个D.8个9.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠BEP=20°,则∠EPF=( )A.70°
4、B.65°C.55°D.45°10.如图,在平面直接坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据这个规律,则第2016个点的横坐标为( )A.44B.45C.46D.47 第29页(共29页)二、填空题(每小题3分,共24分)11.在平面直角坐标系中,点P(m,m﹣3)在第四象限内,则m的取值范围是 .12.如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD,若∠ECA的度数为40°,则∠GFB的度数为 .13.满足
5、不等式组的整数x为 .14.若方程mx+ny=6的两个解是,,则m= ,n= .15.若不等式ax+b<0的解集是x>﹣1,则a,b应满足的条件有 .16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=50°,则∠2= .17.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米.18.如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(
6、包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断,以s、n为未知数的二元一次方程为 .第29页(共29页) 三、解答题(共10小题,满分96分)19.解下列方程组:(1)(2).20.解下列不等式或不等式组,并将其解集在数轴上表示出来:(1)2(x+6)≥3x﹣18(2).21.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=75°.将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD(已知)∴∠2= ( )又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3( )∴AB∥ ( )∴∠BAC+ =180°( )∵∠
7、BAC=75°(已知)∴∠AGD= .第29页(共29页)22.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,求:a2010+(﹣0.1b)2009.23.已知
8、3a+5
9、+(a﹣2b+)2=0,求关于x的不等式3ax﹣(x+1)<﹣4b(x﹣2)的最小非负整数解.24.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)填空:四边形ABCD内(边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐
10、标都是整数的点);(2)求四边形ABCD的面积.25.已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分,小红每次从家步行到学校所需时间相同.请你根据小红和小明的对话内容(如图),求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间.26.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均为非零常数)
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