弹性力学第一章

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1、第一章绪论第一节弹性力学的内容第二节弹性力学中的几个基本概念第三节弹性力学中的基本假定教学参考资料§1-1弹性力学的内容弹性力学─研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。第一章绪论定义研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、弹性力学。它们的研究对象分别如下：材料力学─研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、扭转组合变形等问题。弹性力学─研究各种形状的弹性体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。第一节弹性力学的内容结构力学─在材料力学基础上研究杆系结构（如桁架、刚架等）。研究对象在研究方法上，弹力和材力也有区别

2、：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程;在边界S上考虑受力或约束条件，并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。第一节弹性力学的内容研究方法材力也考虑这几方面的条件，但不是十分严格：常常引用近似的计算假设（如平面截面假设）来简化问题，并在许多方面进行了近似的处理。第一节弹性力学的内容研究方法因此材力建立的是近似理论，得出的是近似的解答。从其精度来看，材力解法只能适用于杆件形状的结构。弹性力学是其他固体力学分支学科的基础。弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工程结构，须用弹

3、力方法进行分析。第一节弹性力学的内容弹性力学在力学学科和工程学科中,具有重要的地位：地位第一节弹性力学的内容工科学生学习弹力的目的：学习目的（3）有助于培养科学的思维方法。……（1）理解和掌握弹力的基本理论和方法，为进一步学习其他固体力学分支学科打下基础。（2）用弹力的方法（主要是近似解法）解决工程实际问题。思考题弹性力学和材料力学相比，其研究对象有什么区别？2.弹性力学和材料力学相比，其研究方法有什么区别？3.试考虑在土木、水利工程中有哪些非杆件和杆系的结构？外力─其他物体对研究对象（弹性体）的作用力。第一章绪论§1－2弹性力学中的几个基本概念体力─

4、（定义）作用于物体的体积内的力（表示）单位体积内所受的力来量度（量纲）[力][长度]－3第二节　弹性力学中的几个基本概念（符号）坐标正向为正。面力─（定义）作用于物体表面上的力第二节　弹性力学中的几个基本概念（符号）坐标正向为正（量纲）[力][长度]－2（表示）以单位面积所受的力来量度例：表示出下图中正的体力和面力第二节　弹性力学中的几个基本概念内力─假想切开物体，截面两边互相作用的力（合力和合力矩)，称为内力。第二节　弹性力学中的几个基本概念应力─截面上某一点处，单位截面面积上的内力值。第二节　弹性力学中的几个基本概念（量纲）[力][长度]－2（表示）

5、─面上沿向正应力─面上沿向切应力（符号）应力成对出现，坐标面上的应力以正面正向，负面负向为正。例：正的应力第二节　弹性力学中的几个基本概念应力与面力，在正面上，两者正方向一致，在负面上，两者正方向相反。第二节　弹性力学中的几个基本概念弹力与材力相比，正应力符号，相同切应力符号，不同材力：以拉为正材力：绕一个方向转动为正第二节　弹性力学中的几个基本概念由微元体的平衡条件得：第二节　弹性力学中的几个基本概念在弹力中，与不仅数值相同，符号也相同。在材力中，与数值相同，符号相反。因此，弹力与材力中的符号规定不完全相同。切应力互等定理：正应变，以伸长为正。应变─描

6、述线段长度的改变和两线段夹角的改变。以通过一点的坐标正向微分线段的正应变和切应变来表示。切应变,以直角减小为正,用弧度表示。第二节　弹性力学中的几个基本概念正的正应力对应于正的正应变,正的切应力对应于正的切应变。第二节　弹性力学中的几个基本概念()位移─一点位置的移动，用,，表示,量纲为L。以坐标正向为正。变形前变形后第二节　弹性力学中的几个基本概念思考题试画出正负y面上正的应力和正的面力的方向。在的六面体上，试问面和面上切应力的合力是否相等？由微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；由应力与应变之间的物理关系,建立物理方程；弹力的研究方法，在V中：由微分线

7、段上应变与位移的几何关系，建立几何方程；第一章绪论研究方法§1－3弹性力学中基本假定给定面力的边界上，建立应力边界条件;第三节弹性力学中的基本假定研究方法在边界S上:然后在边界条件下求解上述方程，得出应力、应变和位移。给定约束的边界上，建立位移边界条件；任何学科的研究，都要略去影响很小的次要因素，抓住主要因素，建立计算模型，归纳为学科的基本假定。第三节弹性力学中的基本假定基本假定为什么要提出基本假定？（1）连续性─假定物体是连续的。各物理量可用连续函数表示。第三节弹性力学中的基本假定材料性质假定弹性力学中的五个基本假定:关于材料性质的假定及其在建立弹力理

8、论中的作用：（2）完全弹性─假定物体即应力与应变关系可用胡克定律表示。（物理线性