安徽省灵璧中学2011届高三第三次月考数学

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1、安徽省灵璧中学2011届高三第三次月考数学(文科)试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，则=（C）A.B.C．D.2．已知数列的通项满足那么15是这个数列的(A)A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项3．函数的值域为(A)A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(1，+∞)D．[l，+∞)4．“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（D）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知

2、函数若，则实数等于（）CA．B．C．2D．96．已知函数的部分图象如图所示，则(D）A．B．C．D．7．下列说法错误的是(D)A．如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；C．若命题p：x∈R，x2-x+1<0，则p：x∈R，x2-x+1≥0；D．都不是偶函数88．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（A）A．3B．4C．6D．9．已知函数，，，则下列判断正确的是（A）(A)当时，的最小值为；(B)当时，的最小值为；(C)当时，的最小值为；(D)对任意的，的最小值均

3、为．10．设，，则函数的最大值为（D）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．在等差数列中，，则此数列前13项的和是26。12．已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_______。13.在等比数列中，若，,则公比214.函数的图象恒过定点，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中，则的最小值为______8____。15.下列说法:①当;②；③中，是成立的充要条件；④已知是等差数列的前项和，若，则；⑤设函数，则函数有最小值1；其中正确的命题

4、8的序号为▲．②③④三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16.（本小题满分12分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．解：，，（1）；........................6分（2）因为的解集为，所以为的两根，………………8分故，…10分所以，.............12分17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=

5、0，求t的值。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、..............6分（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(－2,－1)，。8由()·=0，得：，从而所以。或者：，........12分18.（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得所以（Ⅱ）设等比数列的公比

6、为因为所以即=3所以的前项和公式为19.（本小题满分13分）已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的取值范围；解：（I）由得……2分由余弦定理……4分8又，则……6分（II）由（I）得，则…9分………10分即得取值范围是………………13分20.（本小题满分13分）已知命题：在内，不等式恒成立；命题：函数是区间上的减函数.若命题“”是真命题，求实数的取值范围．解：时，不等式恒成立在上恒成立，令，则在上是减函数，，即若命题真，则…………………………6分又函数是区间上的减函数,.即若命题真，则……………12

7、分若命题“”是真命题，得………………………………………………13分21．（本小题满分13分）设8（1）若，求在点（2，）处的切线方程；（2）若k＞0,试讨论.21．（本小题满分13分）【解】（1）由得......2分............4分∵且在点（2，）的切线方程为，即……6分（2）由令在其定义域（0，+）内........................7分①当,即时,恒成立.在(0,＋∞)上都是增函数....................8分②当＞0,即时由得或w.w.w.k.s.5.u.c.o.m或............10分又由得综上.当时,在

8、(0,＋∞)上都是增函数