灵璧中学月考试卷

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1、灵璧中学高一数学月考卷（三角函数与平面向量部分）姓名班级一、选择题。1、已知平面向量a=，b=，则向量=（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．3、将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A．B．C.D.4、已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向5、已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=（）（A）（B）（C）5（D）

2、256、在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,则等于（）（A）（B）（C）(D)7、已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）（A）(B)(C)-(D)w.w.w.k8、已知，向量与垂直，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）-5-9、函数的单调减区间为（）ABCD10、若方程恰有两个解，则实数的取值集合为（）A　　BC　　　　　　　　　D二、填空题。11、若平面向量，满足，平行于轴，，则。12、已知向量与互相垂直，其中，则的值分别是_________。13、平面内有三个向量，其中与夹角为120°,与夹角为30°且，若R），则λ+μ的值为。14、

3、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），y＝sin（3x－π）＋1在[,]上的面积为_________。15、以下有五种说法①∥(¹)的充要条件是；②实数a、b、c(b¹0)，则ab=bcÞa=c。所以a×b=b×cÞa=c；③在实数中有(a×b)c=a(b×c)，所以(a×b)c＝a(b×c)；④对任意向量a、b、c，有(a×b)×c¹a×(b×c)；⑤若a×b=0，则a、b至少有一个为零；⑥若a=0，则对任一向量b，总有a×b=0。其中正确的说法是三

4、、解答题。16、设,是两个不共线向量，已知=2+k,=+3,=2-,若三点A,B,D共线，求k的值。-5-17、已知，存在实数k和t，使得，，且，若不等式恒成立，求的取值范围．18、设平面内两个向量，且．（1）求证：；（2）若两个向量与的模相等．求的值．【参考公式：】19、已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示。⑴证明对任意向量a,b及常数m、n，恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；⑵设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标；⑶求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标．-5-20

5、、已知向量（Ⅰ）求向量的长度的最大值；（Ⅱ）设，且，求的值。21、已知奇函数的定义域为，且在上是增函数，问是否存在实数，使得对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数的取值范围；若不存在，请说明理由．【参考公式：】22、在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，得到10次测量结果（时间近似到0.1小时），结果如下表所示：日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号x15980117126172225263298355存活时间y(小时）5.610.212.416.417.31

6、9.416.412.48.55.4（1）试选用一个形如的函数来近似描述一年中该细菌一天内存活的时间y月日期位置序号x之间的函数关系；（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于15.9小时.-5--5-