成都市盐道街中学2012高二下半期（理科答案）

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1、成都市盐道街中学2010-2011学年度上期半期考试高2012级数学试题（理科）命题人：尹明新审题人：庞兢拓考试时间：120分钟第I卷（选择题，满分60分）一.选择题:(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)1、在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线是异面直线”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数个数是（）(A)15(B)11(C)18(D)273、从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（）（A）恰有1支钢笔；恰有2支铅笔。（B）至少有1支钢笔；都是钢笔

2、。(C)至少有1支钢笔；至少有1支铅笔。(D)至少有1个钢笔；都是铅笔.4．把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（）(A)6(B)(C)(D)5．某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0．1，响第二声时被接的概率为0．2，响第三声时被接的概率为0．4，响第四声时被接的概率为0．1，那么电话在响前4声内被接的概率是（）(A)0．992(B)0．0012(C)0.8(D)0．00086．下列命题中，真命题是()(A)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行．(B)若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直

3、线与这个平面垂直．(C)若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行．(D)若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直．7．设，则的反函数=（）(A)1+(B)(C)-1+(D)1-8．甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（）(A)0.36(B)0.352(C)0.432(D)0.6488（高2012级理科）9．下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)410．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且

4、满足，，，则△BCD是（）（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定11．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则、两点间的球面距离为（）(A)(B)(C)(D)12．为四棱锥的面内一点，若动点到平面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是面内（）(A)线段或圆的一部分(B)双曲线或椭圆的一部分(C)双曲线或抛物线的一部分(D)抛物线或椭圆的一部分8（高2012级理科）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）题号二三总分171819202122得分一、BBAACDCBACAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．一平面截一球得到直径

5、是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是________14．已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式系数和为，若，则______515．已知二面角为120，且则CD的长为_______.2a16．下面关于棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中的四个命题：①与AD1成角的面对角线的条数是8条；②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是；③从8个顶点中取四个点可组成10个正三棱锥；④点到直线的距离是．其中真命题的编号是______________①③三、解答题（本大题共6个小题，共74分）．17．（本小题满分12分）（1）已知，求x的值。（2）若的展开

6、式中第3项为常数项，求．解：（1）由知或且…2分解之得（舍去）或…………………………6分8（高2012级理科）（2）的第三项………9分依题意有即…………………………12分18．（本小题满分12分）美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率．解：（1）甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率……………………6分（2）甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率…………

7、…………12分19．（本小题满分12分）如图：是边长为2的正三角形，面ABC，BD//CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点.①求证：DE=DA；②求证：DM//面ABC；③求C到面ADE的距离．①证明：面ABC，BD//CE，……………………1分是边长为2的正三角形且CE=CA=2BD，在直角三角形ABC中，可求得……………………2分在直角梯形ECBD中，可求得……………………3分……………