尺规作图方法大全(正式)

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1、WORP文档下载可编辑尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线;5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段。已知:如图,线段a.求作:线段AB,使AB=a.作法:(1)作射线AP;(2)在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。(2)题目二:作已知线段的中点。已知:如图,线段MN

2、.求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点).作法:(1)分别以M、N为圆心,大于    的相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q;(2)连接PQ交MN于O.则点O就是所求作的MN的中点。(3)题目三:作已知角的角平分线。已知:如图,∠AOB,求作:射线OP,使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。作法:(1)以O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交OA,OB于M,N;(2)分别以M、N为圆心,大于  的线段长  为半径画弧,两弧交∠AOB内于P;(3)作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。(4)题目四:作一个角等于已知角。已知:如图,∠A

3、OB。求作:∠A’O’B’,使A’O’B’=∠AOB专业技术资料WORP文档下载可编辑作法:(1)作射线O’A’;(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于M,交OB于N;(3)以O’为圆心,以OM的长为半径画弧,交O’A’于M’;(4)以M’为圆心,以MN的长为半径画弧,交前弧于N’;(5)连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就是所求作的角。(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线。已知:如图,P是直线AB上一点。求作:直线CD,是CD经过点P,且CD⊥AB。作法:(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;(2)分别以M、N

4、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点Q;(3)过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线已知:如图,直线AB及外一点P。求作:直线CD,使CD经过点P,且CD⊥AB。作法:(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;(2)分别以M、N圆心,大于长度的一半为半径画弧,两弧交于点Q;(3)过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。(5)题目七:已知三边作三角形。已知:如图,线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作线段AB=c;(2)以A为圆心,以b为半径作

5、弧,以B为圆心,以a为半径作弧与前弧相交于C;(3)连接AC,BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目八:已知两边及夹角作三角形。已知:如图,线段m,n,∠.求作:△ABC,使∠A=∠,AB=m,AC=n.专业技术资料WORP文档下载可编辑作法:(1)作∠A=∠;(2)在AB上截取AB=m,AC=n;(3)连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目九:已知两角及夹边作三角形。已知:如图,∠,∠,线段m.求作:△ABC,使∠A=∠,∠B=∠,AB=m.作法:(1)作线段AB=m;(2)在AB的同旁作∠A=∠,作∠B=∠,∠A与∠B的另一边相交于C。则

6、△ABC就是所求作的图形(三角形)。【考点练习】1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB。专业技术资料WORP文档下载可编辑4、如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同

7、学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)。5、如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,∠AOB画在方格纸上,请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案,图中AB为直径,O为圆心(要求用尺规作图,保留作图痕迹)。7、已知线段AB和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB+2CD.8、如图,已知∠A、∠B,求作

8、一个角,使它等于∠A-∠B.专业技术资料WORP文档下载可编辑9、如图,画一个等腰△ABC,使得底边BC=,

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