抛物线及其标准方程（一）

《抛物线及其标准方程（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、抛物线及其标准方程（一）内容分析：  一、复习引入：1椭圆的第二定义:2.双曲线的第二定义：3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，当01时是双曲线。此时自然想到，当e=1时轨迹是什么？二、讲解新课：1.抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线2．推导抛物线的标准方程：3．抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出

2、KF

3、=（>0），则抛物线的标准方程如下：(1),焦点:准线：(2),焦点:，准线：(

4、3),焦点:准线：(4),焦点:准线：相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即不同点：(1)图形关于X轴对称时，X为一次项，Y为二次项，方程右端为、左端为；图形关于Y轴对称时，X为二次项，Y为一次项，方程右端为，左端为（2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，方程右端取负号三、讲解范例：例1（1）已知抛物线标准方程是，

5、求它的焦点坐标和准线方程　（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程例2已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦点坐标和准线方程．例3求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－5，0）（2）经过点A（2，－3）四、课堂练习：1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）y2＝8x（2）x2＝4y（3）2y2＋3x＝0（4）2．根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（－2，0）（2）准线方程是（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上（4）经过点A（6，－2）3．抛物线x

6、2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标课堂练习答案：1．（1）F（2，0），x＝－2（2）（0，1），y＝－1（3）（，0），x＝（4）（0，），y＝2．（1）y2＝－8x（2）x2＝－y（3）x2＝8y或x2＝－8y（4）　或　3．（±6，9）点评：练习时注意（1）由焦点位置或准线方程正确判断抛物线标准方程的类型；（2）p表示焦点到准线的距离故p＞0；（3）根据图形判断解有几种可能五、小结：小结抛物线的定义、焦点、准线及其方程的概念；六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：